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已知二次函數y=-x²-2x+3的圖象與x軸相交于A、B兩點，與y軸交于C點（如圖所示），點D在二次函數的圖象上，且D與C關于對稱軸對稱，一次函數的圖象過點B、D；
（1）求點D的坐標；
（2）求一次函數的解析式；
（3）根據圖象寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍．

已知二次函數y=ax²+bx+c．
（1）若a=2，c=-3，且二次函數的圖象經過點（-1，-2），求b的值；
（2）若a=2，b+c=-2，b＞c，且二次函數的圖象經過點（p，-2），求證：b≥0；
（3）若a+b+c=0，a＞b＞c，且二次函數的圖象經過點（q，-a），試問當自變量x=q+4時，二次函數y=ax²+bx+c所對應的函數值y是否大于0？請證明你的結論．

已知，二次函數y=mx²+3（m-

1

4

）x+4（m＜0）與x軸交于A、B兩點，（A在B的左邊），與y軸交于點C，且∠ACB=90度．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）矩形DEFG的一條邊DG在AB上，E、F分別在BC、AC上，設OD=x，矩形DEFG的面積為S，求S關于x的函數解析式；
（3）將（1）中所得拋物線向左平移2個單位后，與x軸交于A′、B′兩點（A′在B′的左邊），矩形D′E′F′G′的一條邊D′G′在A′B′上（G′在D′的左邊），E′、F′分別在拋物線上，矩形D′E′F′G′的周長是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．

已知二次函數y=x²+bx+c的圖象經過A（-1，0）和B（3，0）兩點，且交y軸于點C．
（1）求b、c的值；
（2）請你在圖10中畫出這條拋物線的大致圖象；
（3）若點D在此拋物線的對稱軸上，且到A、C兩點的距離之和最短，求點D的坐標．

已知二次函數的圖象交x軸于A、B兩點，對稱軸方程為x=2，若AB=6，且此二次函數的最大值為5，則此二次函數的解析式為．