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(2)若動點(diǎn)在線段上移動.當(dāng)為何值時(shí).四邊形的面積是梯形面積的? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知拋物線數(shù)學(xué)公式，點(diǎn)A（2，4）．
（Ⅰ）求直線OA的解析式；
（Ⅱ）直線x=2與x軸相交于點(diǎn)B，將拋物線C1從點(diǎn)O沿OA方向平移，與直線x=2交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)M到A點(diǎn)時(shí)停止移動，設(shè)拋物線頂點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m．
①當(dāng)m為何值時(shí)，線段PB最短？
②當(dāng)線段PB最短時(shí)，相應(yīng)的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△QMA的面積與△PMA的面積相等？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）將拋物線C1作適當(dāng)?shù)钠揭�，得拋物線數(shù)學(xué)公式，若點(diǎn)D（x1，y1），E（x2，y2）在拋物線C2上，且D、E兩點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱，求c的取值范圍．

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在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知拋物線，點(diǎn)A（2，4）．
（Ⅰ）求直線OA的解析式；
（Ⅱ）直線x=2與x軸相交于點(diǎn)B，將拋物線C1從點(diǎn)O沿OA方向平移，與直線x=2交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)M到A點(diǎn)時(shí)停止移動，設(shè)拋物線頂點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m．
①當(dāng)m為何值時(shí)，線段PB最短？
②當(dāng)線段PB最短時(shí)，相應(yīng)的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△QMA的面積與△PMA的面積相等？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）將拋物線C1作適當(dāng)?shù)钠揭疲脪佄锞�，若點(diǎn)D（x1，y1），E（x2，y2）在拋物線C2上，且D、E兩點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱，求c的取值范圍．

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如圖，等邊△ABC的邊長為2，動點(diǎn)P、Ｑ在線段BC上移動(都不與B，C重合)，點(diǎn)P在Q的左邊，PQ＝1，過點(diǎn)P作PM⊥CB，交AC于M，過點(diǎn)Q作QN⊥CB，交AB于N，連結(jié)MN．記CP的長為t．

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形MPQN是矩形？

(2)設(shè)四邊形MPQN的面積為S，請說明當(dāng)P，Q移動時(shí)，S是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)t取何值時(shí)，以點(diǎn)C，P，M為頂點(diǎn)的三角形與以A，M，N為頂點(diǎn)的三角形相似．判斷此時(shí)△MNP的形狀，并請說出理由．

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（2012•和平區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知拋物線C1：y=x2，點(diǎn)A（2，4）．
（Ⅰ）求直線OA的解析式；
（Ⅱ）直線x=2與x軸相交于點(diǎn)B，將拋物線C1從點(diǎn)O沿OA方向平移，與直線x=2交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)M到A點(diǎn)時(shí)停止移動，設(shè)拋物線頂點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m．
①當(dāng)m為何值時(shí)，線段PB最短？
②當(dāng)線段PB最短時(shí)，相應(yīng)的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△QMA的面積與△PMA的面積相等？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）將拋物線C1作適當(dāng)?shù)钠揭�，得拋物線C2：y=x2-x+c，若點(diǎn)D（x1，y1），E（x2，y2）在拋物線C2上，且D、E兩點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱，求c的取值范圍．

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已知點(diǎn)A（3，4），點(diǎn)B為直線x=-1上的動點(diǎn)，設(shè)B（-1，y）．
（1）如圖1，若點(diǎn)C（x，0）且-1＜x＜3，BC⊥AC，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在（1）的條件下，y是否有最大值？若有，請求出最大值；若沒有，請說明理由；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，1）時(shí)，在x軸上另取兩點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF=1．線段EF在x軸上平移，線段EF平移至何處時(shí)，四邊形ABEF的周長最��？求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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