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甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲時(shí)，把轉(zhuǎn)盤(pán)A分成3等份，每份內(nèi)標(biāo)有的數(shù)字分別是1，2，3；轉(zhuǎn)盤(pán)B分成4等份，在每一份內(nèi)標(biāo)有1，4，-1，-4，數(shù)字（如圖）．游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)�在區(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)，甲勝；指針?biāo)�在區(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)時(shí)，乙勝．如果指針恰好在分割線上，則需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)．
（1）用樹(shù)狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率；
（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？如果公平請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不公平你能否設(shè)計(jì)一個(gè)方案，對(duì)甲、乙雙方都公平？

（2013•包頭）甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲時(shí)，把兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖所示），指針的位置固定．游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，若指針?biāo)�指兩個(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù)，甲勝；若指針?biāo)�指兩個(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為4的倍數(shù)時(shí)，乙勝．如果指針落在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)．
（1）試用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法，求甲獲勝的概率；
（2）請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？試說(shuō)明理由．