已知拋物線y=x²+kx+k-2．
（1）求證：不論k為任何實(shí)數(shù)，拋物線與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）若反比例函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，又與拋物線交于點(diǎn)A（n，-3），求拋物線的解析式；
（3）若點(diǎn)P是（2）中拋物線上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

已知拋物線y=x²＋kx＋k－2.
【小題1】（1）求證：不論k為任何實(shí)數(shù)，拋物線與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；
【小題2】（2）若反比例函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，又與拋物線交于點(diǎn)A(n,－3)，求拋物線的解析式；
【小題3】（3）若點(diǎn)P是(2)中拋物線上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

已知：直線與y軸交于A，與x軸交于D，拋物線y=x²+bx+c與直線交于A、E兩點(diǎn)，與x軸交于B、C兩點(diǎn)，且B點(diǎn)坐標(biāo)為 （1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是直線AE上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PBC周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)；
（3）動(dòng)點(diǎn)Q在x軸上移動(dòng)，當(dāng)△QAE是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（4）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，使得點(diǎn)M到C點(diǎn)的距離與到直線AD的距離恰好相等？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．