將一矩形紙片放在平面直角坐標(biāo)系中，，，．動點從點出發(fā)以每秒1個單位長的速度沿向終點運動，運動秒時，動點從點出發(fā)以相等的速度沿向終點運動．當(dāng)其中一點到達(dá)終點時，另一點也停止運動．設(shè)點的運動時間為（秒）．

（1）用含的代數(shù)式表示；

（2）當(dāng)時，如圖1，將沿翻折，點恰好落在邊上的點處，求點的坐標(biāo)；

（3）連結(jié)，將沿翻折，得到，如圖2．問：與能否平行？與能否垂直？若能，求出相應(yīng)的值；若不能，說明理由．

OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸上，點C在y軸上，OA=10，OC=6．
（1）如圖1，在OA上選取一點G，將△COG沿CG翻折，使點O落在BC邊上，記為E，求折痕y₁所在直線的解析式；
（2）如圖2，在OC上選取一點D，將△AOD沿AD翻折，使點O落在BC邊上，記為E'．
①求折痕AD所在直線的解析式；
②再作E'F∥AB，交AD于點F．若拋物線y=-x²+h過點F，求此拋物線的解析式，并判斷它與直線AD的交點的個數(shù)．
（3）如圖3，一般地，在OC、OA上選取適當(dāng)?shù)狞cD'、G'，使紙片沿D'G'翻折后，點O落在BC邊上，記為E''．請你猜想：折痕D'G'所在直線與②中的拋物線會有什么關(guān)系？用（1）中的情形驗證你的猜想．