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(本小題滿(mǎn)分9分)

如圖所示，拋物線(xiàn)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，直線(xiàn)BD的函數(shù)表達(dá)式為，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸l與直線(xiàn)BD交于點(diǎn)C、與x軸交于點(diǎn)E．

⑴求A、B、C三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．

⑵點(diǎn)P為線(xiàn)段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），以點(diǎn)A為圓心、以AP為半徑的圓弧與線(xiàn)段AC交于點(diǎn)M，以點(diǎn)B為圓心、以BP為半徑的圓弧與線(xiàn)段BC交于點(diǎn)N，分別連接AN、BM、MN．

①求證：AN=BM．

②在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形AMNB的面積有最大值還是有最小值？并求出該最大值或最小值.

(本小題滿(mǎn)分9分)
如圖所示，拋物線(xiàn)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，直線(xiàn)BD的函數(shù)表達(dá)式為，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸l與直線(xiàn)BD交于點(diǎn)C、與x軸交于點(diǎn)E．

⑴求A、B、C三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．
⑵點(diǎn)P為線(xiàn)段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），以點(diǎn)A為圓心、以AP為半徑的圓弧與線(xiàn)段AC交于點(diǎn)M，以點(diǎn)B為圓心、以BP為半徑的圓弧與線(xiàn)段BC交于點(diǎn)N，分別連接AN、BM、MN．
①求證：AN=BM．
②在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形AMNB的面積有最大值還是有最小值？并求出該最大值或最小值.

(本小題滿(mǎn)分9分)

如圖所示，拋物線(xiàn)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，直線(xiàn)BD的函數(shù)表達(dá)式為，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸l與直線(xiàn)BD交于點(diǎn)C、與x軸交于點(diǎn)E．

⑴求A、B、C三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．

⑵點(diǎn)P為線(xiàn)段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），以點(diǎn)A為圓心、以AP為半徑的圓弧與線(xiàn)段AC交于點(diǎn)M，以點(diǎn)B為圓心、以BP為半徑的圓弧與線(xiàn)段BC交于點(diǎn)N，分別連接AN、BM、MN．

①求證：AN=BM．

②在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形AMNB的面積有最大值還是有最小值？并求出該最大值或最小值.

（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角．點(diǎn)D為射線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．

（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．

解答下列問(wèn)題：

①當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖甲，線(xiàn)段CF、BD之間的位置關(guān)系為   　   ，數(shù)量關(guān)系為   　   ．

②當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖乙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？（要求寫(xiě)出證明過(guò)程）

（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)．且∠BCA=45°時(shí)，如圖丙請(qǐng)你判斷線(xiàn)段CF、BD之間的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由（要求寫(xiě)出證明過(guò)程）．