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15.設(shè)表示不超過x的最大整數(shù).(如).對于給定的,定義則 ;當(dāng)時.函數(shù)的值域是 .[答案] [解析]當(dāng)時.當(dāng)時. 所以故函數(shù)的值域是. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù),(如[2]=2,=1),對于給定的n∈N+,定義,x∈[1,+∞),則(    ),當(dāng)x∈[2,3)時,函數(shù)的值域是(    )。

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設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù),如[1.5]=1,[-1.5]=2.若函數(shù)f(x)=
ax
1+ax
(a>0,a≠1),則g(x)=[f(x)-
1
2
]+[f(-x)-
1
2
]的值域為
 

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設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù),又設(shè)x,y滿足方程組
y=3[x]+13
y=4[x-3]+5
,如果x不是整數(shù),那么x+y的取值范圍是( 。
A、(35,39)
B、(49,51)
C、(71,75)
D、(93,94)

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設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù),如[
5
]=2,[π]=3,[k]=k(k∈N*).我們發(fā)現(xiàn):
[
1
]+[
2
]+[
3
]=3;
[
4
]+[
5
]+[
6
]+[
7
]+[
8
]=10;
[
9
]+[
10
]+[
11
]+[
12
]+[
13
]+[
14
]+[
15
]=21;

通過合情推理,寫出一般性的結(jié)論:
[
n2
]+[
n2+1
]+[
n2+2
]+…+[
(n+1)2-1
]
=n(2n+1)(n∈N*
[
n2
]+[
n2+1
]+[
n2+2
]+…+[
(n+1)2-1
]
=n(2n+1)(n∈N*
(用含n的式子表示).

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用[x]表示不超過x的最大整數(shù),如[3.1]=3,[-3.4]=-4,[0]=0,設(shè)函數(shù)f(x)=[x]-x(x∈R),關(guān)于函數(shù)f(x)有如下四個命題:
①f(x)的值域為[0,1)
②f(x)是偶函數(shù)  
③f(x)是周期函數(shù),最小正周期為1  
④f(x)是增函數(shù).
其中正確命題的序號是:

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