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24．如圖.在矩形ABCD中.E是BC上一點(diǎn).且.AE⊥DE. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上，OA=16 cm， OC=8cm，現(xiàn)有兩動點(diǎn)P、Q分別從O、C同時出發(fā)，P在線段OA上沿OA方向以每秒2 cm的速度勻速運(yùn)動，Q在線段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度勻速運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．

（1）用含t的式子表示△OPQ的面積S；

（2）判斷四邊形OPBQ的面積是否是一個定值，如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由；

（3）當(dāng)△OPQ∽△ABP時，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過B、P兩點(diǎn)，求拋物線的解析式；

（4）在（3）的條件下，過線段BP上一動點(diǎn)M作軸的平

行線交拋物線于N，求線段MN的最大值．

 

 

 

 

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（本小題滿分12分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上，OA="16" cm， OC=8cm，現(xiàn)有兩動點(diǎn)P、Q分別從O、C同時出發(fā)，P在線段OA上沿OA方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動，Q在線段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
（1）用含t的式子表示△OPQ的面積S；
（2）判斷四邊形OPBQ的面積是否是一個定值，如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由；
（3）當(dāng)△OPQ∽△ABP時，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過B、P兩點(diǎn)，求拋物線的解析式；
（4）在（3）的條件下，過線段BP上一動點(diǎn)M作軸的平
行線交拋物線于N，求線段MN的最大值．

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（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形的三個頂點(diǎn)、、．拋物線過兩點(diǎn)．

（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；
（2）動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向終點(diǎn)運(yùn)動，同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向終點(diǎn)運(yùn)動，速度均為每秒1個單位長度，運(yùn)動時間為秒．過點(diǎn)作交于點(diǎn)．
過點(diǎn)作于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)．當(dāng)為何值時，線段最長？

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（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上， cm， OC=8cm，現(xiàn)有兩動點(diǎn)P、Q分別從O、C同時出發(fā)，P在線段OA上沿OA方向以每秒 cm的速度勻速運(yùn)動，Q在線段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．

（1）用t的式子表示△OPQ的面積S；
（2）求證：四邊形OPBQ的面積是一個定值，并求出這個定值；
（3）當(dāng)△OPQ與△PAB和△QPB相似時，拋物線經(jīng)過B、P兩點(diǎn)，過線段BP上一動點(diǎn)M作軸的平行線交拋物線于N，當(dāng)線段MN的長取最大值時，求直線MN把四邊形OPBQ分成兩部分的面積之比．

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（本小題滿分12分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上，OA="16" cm， OC=8cm，現(xiàn)有兩動點(diǎn)P、Q分別從O、C同時出發(fā)，P在線段OA上沿OA方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動，Q在線段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
（1）用含t的式子表示△OPQ的面積S；
（2）判斷四邊形OPBQ的面積是否是一個定值，如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由；
（3）當(dāng)△OPQ∽△ABP時，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過B、P兩點(diǎn)，求拋物線的解析式；
（4）在（3）的條件下，過線段BP上一動點(diǎn)M作軸的平
行線交拋物線于N，求線段MN的最大值．

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