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26.如圖.拋物線(xiàn)交軸于A(yíng).B兩點(diǎn).交y軸于點(diǎn)C.點(diǎn)P是它的頂點(diǎn).點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是一3.點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1. (1)求m.n的值, (2)求直線(xiàn)PC的解析式, (3)請(qǐng)?zhí)骄恳渣c(diǎn)A為圓心.直徑為5的圓與直線(xiàn)PC的位置關(guān)系.并說(shuō)明理由. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿(mǎn)分12分)學(xué)完二次函數(shù)后,同學(xué)們對(duì)二次函數(shù)的圖象拋物線(xiàn)產(chǎn)生了濃厚興趣,在一次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上,孔明同學(xué)用一把寬3 cm且?guī)Э潭鹊木匦沃背邔?duì)拋物線(xiàn)進(jìn)行了如下測(cè)量:

   ①量得OA=3 cm;

  、诎阎背叩淖筮吪c拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸重合,使得直尺左下端點(diǎn)與拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)重合(如圖①),測(cè)得拋物線(xiàn)與直尺右邊的交點(diǎn)C的刻度讀數(shù)為4.5.

   請(qǐng)完成下列問(wèn)題:

   1.(1)求拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸.

   2.(2)求拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.

   3.(3)將圖中的直尺(足夠長(zhǎng))沿水平方向向右平移到點(diǎn)A的右邊(如圖②),直尺的兩邊交x軸于點(diǎn)H、G,交拋物線(xiàn)于點(diǎn)E、F.求證:S梯形EFGH=(EF2-9).

 

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1. (本題滿(mǎn)分7分)

將直角邊長(zhǎng)為6的等腰RtAOC放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)C、A分別在x、y軸的正半軸上,一條拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C及點(diǎn)B(–3,0).

1.(1)求該拋物線(xiàn)的解析式;

2.(2)若點(diǎn)P是線(xiàn)段BC上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)PAB的平行線(xiàn)交AC于點(diǎn)E,連接AP,當(dāng)△APE的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3.(3)在第一象限內(nèi)的該拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)G,使△AGC的面積與(2)中△APE的最大面積相等?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)G的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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(本題滿(mǎn)分9分)

如圖,以為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn).已知兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(3,0)、(0,4).

(1)求拋物線(xiàn)的解析式;

(2)設(shè)是拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)(、為正整數(shù)),且它位于對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè).若以、、為頂點(diǎn)的四邊形四條邊的長(zhǎng)度是四個(gè)連續(xù)的正整數(shù),求點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)在(2)的條件下,試問(wèn):對(duì)于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的任意一點(diǎn)是否總成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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(本題滿(mǎn)分7分)
將直角邊長(zhǎng)為6的等腰RtAOC放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)CA分別在x、y軸的正半軸上,一條拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C及點(diǎn)B(–3,0).

【小題1】(1)求該拋物線(xiàn)的解析式;
【小題2】(2)若點(diǎn)P是線(xiàn)段BC上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)PAB的平行線(xiàn)交AC于點(diǎn)E,連接AP,當(dāng)△APE的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
【小題3】(3)在第一象限內(nèi)的該拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)G,使△AGC的面積與(2)中△APE的最大面積相等?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)G的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(本題滿(mǎn)分12分)如圖,拋物線(xiàn)y=x2+bx-2與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且A(一1,0).

【小題1】⑴求拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
【小題2】⑵判斷△ABC的形狀,證明你的結(jié)論;
【小題3】⑶點(diǎn)M(m,0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)CM+DM的值最小時(shí),求m的值.

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