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(4) 如圖線段AB=a.延長AB到C.BC.AC的中點(diǎn)分別為D.E.猜測(cè)線段DE的長為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線P：y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在x軸的正半軸上），與y軸交于點(diǎn)C，矩形DEFG的一條邊DE在線段AB上，頂點(diǎn)F、G分別在線段BC、AC上，拋物線P上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)如下：
X … -3 -2 1 2 …
y … -
5
2
 -4 -
5
2
 0 …
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，0），矩形DEFG的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系，并指出m的取值范圍；
（3）當(dāng)矩形DEFG的面積S取最大值時(shí)，連接DF并延長至點(diǎn)M，使FM=k•DF，若點(diǎn)M不在拋物線P上，求k的取值范圍；
若因?yàn)闀r(shí)間不夠等方面的原因，經(jīng)過探索、思考仍無法圓滿解答本題，請(qǐng)不要輕易放棄，試試將上述（2）、（3）小題換為下列問題解答（已知條件及第（1）小題與上相同，完全正確解答只能得到5分）：
（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0），求矩形DEFG的面積．

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如圖，線段AB=8，延長AB到C，若線段BC的長是AB長的一半，則AC的長為（　�。�
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A、4B、6C、8D、12

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如圖，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延長線段CB到E，使BE=AD，連接AE、AC．
（1）△ABE與△CDA全等嗎？請(qǐng)說明理由；
（2）若∠DAC=40°，求∠EAC的度數(shù)．

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如圖1，在△ABC和△AEF中，∠BAC=∠EAF=α，AB=AC，AE=AF，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M是EF的中點(diǎn)，連接CE，點(diǎn)N是CE的中點(diǎn)，連接DN，MN．

（1）如圖2，將△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BA，CA的延長線上．
①試探究線段DN與MN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②此時(shí)，∠DNM與α之間存在等量關(guān)系，這個(gè)等量關(guān)系為
 
（不必說明理由）．
（2）將△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在△ABC內(nèi)部，如圖3，此時(shí)，你在（1）中得到的①、②兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

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如圖，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延長線段CB到E，使BE=AD，連接AE、AC.
【小題1】求證：△ABE≌△CDA；
【小題2】若∠DAC=40°，求∠EAC的度數(shù).

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