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（本小題共14分）

如圖，在三棱錐中，，，，。

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的大小。

（本小題共14分）如圖，在三棱錐中，底面

，點(diǎn)，分別在棱上，且（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成的角的大小；（Ⅲ）是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角？并說(shuō)明理由.

（本小題共14分）

如圖，在三棱錐中，，，，。

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的大小。

（2009北京卷理）（本小題共14分）

    如圖，在三棱錐中，底面，

點(diǎn)，分別在棱上，且

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成的角的大��；

（Ⅲ）是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角？并說(shuō)明理由.

（2009北京卷理）（本小題共14分）

    如圖，在三棱錐中，底面，

點(diǎn)，分別在棱上，且

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成的角的大��；

（Ⅲ）是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角？并說(shuō)明理由.