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(1)列式為 .(2)列式為 .六.應用題 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

九(1)班數(shù)學課題學習小組,為了研究學習二次函數(shù)問題,他們經(jīng)歷了實踐--應用--探究的過程:
(1)實踐:他們對一條公路上橫截面為拋物線的單向雙車道的隧道(如圖①)進行測量,測得一隧道的路面寬為10m,隧道頂部最高處距地面6.25m,并畫出了隧道截面圖,建立了如圖②所示的直角坐標系,請你求出拋物線的解析式.
(2)應用:按規(guī)定機動車輛通過隧道時,車頂部與隧道頂部在豎直方向上的高度差至少為0.5m.為了確保安全,問該隧道能否讓最寬3m,最高3.5m的兩輛廂式貨車居中并列行駛(兩車并列行駛時不考慮兩車間的空隙)?
(3)探究:該課題學習小組為進一步探索拋物線的有關知識,他們借助上述拋物線模型,提出了以下兩個問題,請予解答:
I.如圖③,在拋物線內(nèi)作矩形ABCD,使頂點C、D落在拋物線上,頂點A、B落在x軸 上.設矩形ABCD的周長為l求l的最大值.
II•如圖④,過原點作一條y=x的直線OM,交拋物線于點M,交拋物線對稱軸于點N,P 為直線0M上一動點,過P點作x軸的垂線交拋物線于點Q.問在直線OM上是否存在點P,使以P、N、Q為頂點的三角形是等腰直角三角形?若存在,請求出P點的坐標;若不存在,請說明理由.
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(本題滿分14分)

如圖是某市一條河上一座古拱撟的截面圖,拱橋橋洞上沿是拋物線形狀,拋物線拱橋處于正常水位時水面寬AB為26m,當水位上漲1m時,拋物線拱橋的水面寬CD為24m.現(xiàn)以水面AB所在直線為x軸,拋物線的對稱軸為y軸建立直角坐標系.

1.(1) 求出拋物線的解析式;

2.(2) 經(jīng)過測算,水面離拱橋頂端1.5m時為警戒水位.某次洪水到來時,小明用儀器測得水面寬為10m,請你幫助小明算一算,此時水面是否超過警戒水位.

 

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將拋物線先向上平移3個單位,再向左平移2個單位所得的解析式為-------

   A.      B. 

C.     D.

 

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九(1)班數(shù)學課題學習小組,為了研究學習二次函數(shù)問題,他們經(jīng)歷了實踐--應用--探究的過程:
(1)實踐:他們對一條公路上橫截面為拋物線的單向雙車道的隧道(如圖①)進行測量,測得一隧道的路面寬為10m,隧道頂部最高處距地面6.25m,并畫出了隧道截面圖,建立了如圖②所示的直角坐標系,請你求出拋物線的解析式.
(2)應用:按規(guī)定機動車輛通過隧道時,車頂部與隧道頂部在豎直方向上的高度差至少為0.5m.為了確保安全,問該隧道能否讓最寬3m,最高3.5m的兩輛廂式貨車居中并列行駛(兩車并列行駛時不考慮兩車間的空隙)?
(3)探究:該課題學習小組為進一步探索拋物線的有關知識,他們借助上述拋物線模型,提出了以下兩個問題,請予解答:
I.如圖③,在拋物線內(nèi)作矩形ABCD,使頂點C、D落在拋物線上,頂點A、B落在x軸 上.設矩形ABCD的周長為l求l的最大值.
II•如圖④,過原點作一條y=x的直線OM,交拋物線于點M,交拋物線對稱軸于點N,P 為直線0M上一動點,過P點作x軸的垂線交拋物線于點Q.問在直線OM上是否存在點P,使以P、N、Q為頂點的三角形是等腰直角三角形?若存在,請求出P點的坐標;若不存在,請說明理由.

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九(1)班數(shù)學課題學習小組,為了研究學習二次函數(shù)問題,他們經(jīng)歷了實踐--應用--探究的過程:
(1)實踐:他們對一條公路上橫截面為拋物線的單向雙車道的隧道(如圖①)進行測量,測得一隧道的路面寬為10m,隧道頂部最高處距地面6.25m,并畫出了隧道截面圖,建立了如圖②所示的直角坐標系,請你求出拋物線的解析式.
(2)應用:按規(guī)定機動車輛通過隧道時,車頂部與隧道頂部在豎直方向上的高度差至少為0.5m.為了確保安全,問該隧道能否讓最寬3m,最高3.5m的兩輛廂式貨車居中并列行駛(兩車并列行駛時不考慮兩車間的空隙)?
(3)探究:該課題學習小組為進一步探索拋物線的有關知識,他們借助上述拋物線模型,提出了以下兩個問題,請予解答:
I.如圖③,在拋物線內(nèi)作矩形ABCD,使頂點C、D落在拋物線上,頂點A、B落在x軸 上.設矩形ABCD的周長為l求l的最大值.
II•如圖④,過原點作一條y=x的直線OM,交拋物線于點M,交拋物線對稱軸于點N,P 為直線0M上一動點,過P點作x軸的垂線交拋物線于點Q.問在直線OM上是否存在點P,使以P、N、Q為頂點的三角形是等腰直角三角形?若存在,請求出P點的坐標;若不存在,請說明理由.

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