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24．如圖.⊙O為△ABC的外接圓.且AB=AC.過(guò)點(diǎn)A的直線交⊙O于D.交BC延長(zhǎng)線于F.DE是BD的延長(zhǎng)線.連結(jié)CD． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知在△ABP中，C是BP邊上一點(diǎn)，∠PAC＝∠PBA，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且交BP于點(diǎn)E．

(1)求證：PA是⊙O的切線；

(2)過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AD，垂足為點(diǎn)F，延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)G，若AG·AB＝12，求AC的長(zhǎng)；

(3)在滿足(2)的條件下，若AF：FD＝1：2，GF＝1，求⊙O的半徑，及sin∠ACE的值．

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已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M（1，0）為圓心、直徑AC為2
2
的圓與y軸交于A、D兩點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)A的直線y=x+b與x軸交于點(diǎn)B．探究：直線AB是否⊙M的切線并對(duì)你的結(jié)論加以證明；
（3）在（2）的前提下，連接BC，記△ABC的外接圓面積為S1、⊙M面積為S2，若
S1
S2
=
h
4
，拋物線y=ax2+bx+c精英家教網(wǎng)經(jīng)過(guò)B、M兩點(diǎn)，且它的頂點(diǎn)到x軸的距離為h．求這條拋物線的解析式．

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16、已知：如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，且AD=DC+CB．過(guò)D作AC的垂線交△ABC的外接圓于M，過(guò)M作AB的垂線MN，交圓于N．求證：MN為△ABC外接圓的直徑．

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已知，如圖，一條拋物線的對(duì)稱軸是直線x=數(shù)學(xué)公式，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-3）、（3，-2），與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．D、E分別是邊AC、BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），且保持DE∥AB．以DE為邊向上作正方形DEFG．
（1）求二次函數(shù)的解析式．
（2）試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)正方形的邊GF在AB邊上時(shí)，求正方形DEFG的邊長(zhǎng)．
（4）當(dāng)D、E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，正方形DEFG的邊長(zhǎng)能否與△ABC的外接圓相切？若相切，求出DE的長(zhǎng)；若不能，則說(shuō)明理由．

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已知，如圖，一條拋物線的對(duì)稱軸是直線x=，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-3）、（3，-2），與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．D、E分別是邊AC、BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），且保持DE∥AB．以DE為邊向上作正方形DEFG．
（1）求二次函數(shù)的解析式．
（2）試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)正方形的邊GF在AB邊上時(shí)，求正方形DEFG的邊長(zhǎng)．
（4）當(dāng)D、E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，正方形DEFG的邊長(zhǎng)能否與△ABC的外接圓相切？若相切，求出DE的長(zhǎng)；若不能，則說(shuō)明理由．

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