題目列表(包括答案和解析)
為解方程,我們可以將
視為一個(gè)整體,然后設(shè)
,則
,則原方程化為:
,解得:
,
。當(dāng)
時(shí),
,解得
,
;
當(dāng)時(shí),
,解得
,
。
所以原方程的解為,
,
,
。
請你試用上述方法解方程:。
為解方程,我們可以將
視為一個(gè)整體,然后設(shè)
=y,則
,原方程可化為
-5y+4=0、,解得
=1,
=4,當(dāng)
=1時(shí),
-1=1,所以
=2,所以x=±
;當(dāng)
=4時(shí),
-1=4,所以
=5,所以x=±
,所以原方程的解為
=
,
=-
,
=
,
=-
,
解答問題:(1)填空:在由原方程得到方程①的過程中,利用_______達(dá)到了降次的目的,體現(xiàn)了_______的數(shù)學(xué)思想.
(2)解方程.
為解方程,我們可以將
視為一個(gè)整體,然后設(shè)
,則
,原方程轉(zhuǎn)化為
.解得
,
.當(dāng)y=1時(shí),
,所以
;當(dāng)y=4時(shí),
,所以
.所以原方程的解為
,
,
,
.用類似的方法試解方程:
.
為解方程,我們可以將
視為一個(gè)整體,然后設(shè)
,則
,原方程轉(zhuǎn)化為
.解得
,
.當(dāng)y=1時(shí),
,所以
;當(dāng)y=4時(shí),
,所以
.所以原方程的解為
,
,
,
.用類似的方法試解方程:
.
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