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如圖，矩形ABCD沿DF折疊后，點C落在AB邊上的點E處，DE、DF三等分∠ADC，若AB=6

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，則梯形ABFD的中位線的長為．

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCO是正方形，點C的坐標是（4，0）．
（1）直接寫出A、B兩點的坐標：A，B；
（2）若E是BC上一點且∠AEB=60°，沿AE折疊正方形ABCO，折疊后點B落在平面內(nèi)點F處，請畫出點F并求出它的坐標；
（3）若E是直線BC上任意一點，問是否存在這樣的點E，使正方形ABCO沿AE折疊后，點B恰好落在x軸上的某一點P處？若存在，請寫出此時點P與點E的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCO是正方形，C點的坐標是（4，0）．
（1）寫出A，B兩點的坐標；
（2）若E是線段BC上一點，且∠AEB=60°，沿AE折疊正方形ABCO，折疊后B點落在平面內(nèi)F點處．請畫出F點并求出它的坐標．

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是正方形，B點的坐標為（-2，2），E是線段BC上一點，且∠AEB=60°，沿AE折疊后B點落在點F處，那么點F的坐標是．