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如圖，中，，為直角邊上一點(diǎn)，以為圓心，

為半徑的圓恰好與斜邊相切于點(diǎn)，與交于另一點(diǎn)．

1.求證：

2.若，，求圓O的半徑及圖中陰影部分的面積．

如圖， 中，，以為直徑的交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的切線交于

1.求證：

2.若，求的長(zhǎng)．

如圖，△中，，、分別是△兩個(gè)外角的平分線．

1.求證：；

2.若，試說(shuō)明四邊形是菱形．

如圖，中，，分別交邊、與、兩點(diǎn)，若與的面積比為，則的比值為            .

如圖，中，，⊙O為它的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是、、。

（I）若，求：的內(nèi)切圓的半徑；

（II）若的內(nèi)切圓半徑，的周長(zhǎng)為，則的值為        

（III）若，求。