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如圖，已知等邊三角形ABC中，點D、E、F分別為AB、AC、BC邊的中點，M為直線BC上一動點，△DMN為等邊三角形（點M的位置改變時，△DMN也隨之整體移動）．
（1）如圖①，當點M在BC邊上時，求證：MF=NE．
（2）若點M在點B左側，其他條件不變時，請你在圖②中作出相應的圖形（不寫作法），MF與NE相等的結論是否仍然成立？請直接寫出結論，不必證明或說明理由．
（3）請你利用（2）中所作出的圖形來判斷點F是否在直線NE上？并說明理由．

如圖，已知等邊三角形ABC中，點D、E、F分別為AB、AC、BC邊的中點，M為直線BC上一動點，△DMN為等邊三角形（點M的位置改變時，△DMN也隨之整體移動）．
（1）如圖①，當點M在BC邊上時，求證：MF=NE．
（2）若點M在點B左側，其他條件不變時，請你在圖②中作出相應的圖形（不寫作法），MF與NE相等的結論是否仍然成立？請直接寫出結論，不必證明或說明理由．
（3）請你利用（2）中所作出的圖形來判斷點F是否在直線NE上？并說明理由．

如圖， 已知等邊三角形ABC中，點D，E，F分別為邊AB，AC，BC的中點，M為直線BC上一動點，△DMN為等邊三角形（點M的位置改變時， △DMN也隨之整體移動） ．

(1）如圖①，當點M在點B左側時，請你判斷EN與MF有怎樣的數量關系？點F是否在直線NE上？都請直接寫出結論，不必證明或說明理由；

(2）如圖②，當點M在BC上時，其它條件不變，（1）的結論中EN與MF的數量關系是否仍然成立?若成立，請利用圖②證明；若不成立，請說明理由；

(3）若點M在點C右側時，請你在圖③中畫出相應的圖形，并判斷（1）的結論中EN與MF的數量關系是否仍然成立?若成立?請直接寫出結論，不必證明或說明理由．