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如圖，⊙O和⊙O₁相交于A，B兩點(diǎn)，AC是⊙O₁的切線，交⊙O于點(diǎn)C；AD是⊙O的切線，交⊙O₁于點(diǎn)D．

(1)  求證：AB²=BC?BD；

(2)  求證：；

(3)  延長(zhǎng)CB交⊙O₁于E．延長(zhǎng)DB交⊙O于F．判斷CE和DF的大小關(guān)系．并證明你的結(jié)論。

閱讀下面的材料：

如圖（1），在以AB為直徑的半圓O內(nèi)有一點(diǎn)P，AP、BP的延長(zhǎng)線分別交半圓O于點(diǎn)C、D．

求證：AP?AC+BP?BD=AB²．

證明：連結(jié)AD、BC，過(guò)P作PM⊥AB，則∠ADB=∠AMP=90^ｏ，

∴點(diǎn)D、M在以AP為直徑的圓上；同理：M、C在以BP為直徑的圓上．

由割線定理得： AP?AC=AM?AB，BP?BD=BM?BA，

所以，AP?AC+BP?BD=AM?AB+BM?AB=AB?（AM+BM）=AB²．

　當(dāng)點(diǎn)P在半圓周上時(shí)，也有AP?AC+BP?BD=AP²+BP²=AB²成立，那么：

（1）如圖（2）當(dāng)點(diǎn)P在半圓周外時(shí)，結(jié)論AP?AC+BP?BD=AB²是否成立？為什么？

（2）如圖（3）當(dāng)點(diǎn)P在切線BE外側(cè)時(shí)，你能得到什么結(jié)論？將你得到的結(jié)論寫出來(lái)．