在△ABC中，∠BAC=90°，，⊙A的半徑為1，如圖，點(diǎn)O在BC邊上運(yùn)動(dòng)(與點(diǎn)B，C不重合)，設(shè)BO=，△AOC的面積為．

(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

(2)以點(diǎn)為圓心，BO長為半徑作⊙，求當(dāng)⊙與⊙A相切時(shí)，求△AOC的面積．

在△ABC中，∠BAC=90°，，圓A的半徑為1，如圖所示，若點(diǎn)O在BC邊上運(yùn)動(dòng)（與點(diǎn)B、C不重合），設(shè)，△AOC的面積為，

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的取值范圍。

（2）以點(diǎn)O為圓心，BO長為半徑作圓O，求當(dāng)圓O與圓A相切時(shí)，△AOC的面積。

在△ABC中，BAC=90º，AB=AC=2，圓A半徑為1，如圖所示。若點(diǎn)O在BC邊上運(yùn)動(dòng)(與點(diǎn)B，C不重合)，設(shè)BO=，AOC的面積為。

(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍。

(2)以點(diǎn)O為圓心，BO長為半徑作圓O，求當(dāng)圓O與圓A相切時(shí)，AOC的面積。

如圖，在△ABC中，∠BAC=90度．BM平分∠ABC交AC于M，以A為圓心，AM為半徑作⊙A交BM于N，AN的延長線交BC于D，直線AB交⊙A于P，K兩點(diǎn)，作MT⊥BC于T．
（1）求證：AK=MT；
（2）求證：AD⊥BC；
（3）當(dāng)AK=BD時(shí)，求證：．