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如圖，邊長為的正方形的中心為，中，，且繞點旋轉時，能依次覆蓋正方形各頂點（即各頂點在內）。 

（1）當為多少度時，覆蓋的正方形部分的面積始終為正方形面積的？并說明理由；

（2）求滿足（1）的的面積的最小值；

（3）若將條件中正方形換成正邊形，其他條件不變，那么為多少度時，覆蓋的正邊形的面積始終為正邊形的？這樣的的面積最小值為多少？（要求：只寫出結果，不寫解答過程）

如圖，邊長為的正方形ABCD沿直線向右滾動．當正方形滾動一周時，正方形中心O經過的路程為              此時點A經過的路程為              ；

如圖，邊長為的正方形ABCD沿直線向右滾動．當正方形滾動一周時，正方形中心O經過的路程為               此時點A經過的路程為               ；

如圖，邊長為的正方形ABCD沿直線向右滾動．當正方形滾動一周時，正方形中心O經過的路程為              此時點A經過的路程為              ；