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(2)若拋物線過A.D兩點(diǎn).求這條拋物線的解析式.并判斷點(diǎn)B是否在所求的拋物線上.說明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

拋物線y=ax2+2x+3（a＜0）交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）寫出拋物線的對稱軸及C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）連接BD并以BD為直徑作⊙M，當(dāng)a=-1時(shí)，請判斷⊙M是否經(jīng)過點(diǎn)C，并說明理由；
（3）在（2）題的條件下，點(diǎn)P是拋物線上任意一點(diǎn)，過P作直線垂直于對稱軸，垂足為Q．那么是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PQD與以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．精英家教網(wǎng)

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拋物線y=ax2-(a+
4
3
)x+b過點(diǎn)D（2，-2），交x軸分別于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），交y軸于C，且直線y=kx-1過C、D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過D作DQ⊥y軸于點(diǎn)Q，將拋物線沿x軸向左平移m個(gè)單位交線段DQ于點(diǎn)P（不與Q、D重合），當(dāng)BP⊥CP時(shí)，求m的值；
（3）將△BCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使兩條射線DB、DC分別交x、y軸于M、N，是否存在這樣的點(diǎn)M、N，使
OM
ON
=
3
5
？若存在，求M、N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且當(dāng)x=0和x=2時(shí)，y的值相等．直線y=3x-7與這條拋物線相交于兩點(diǎn)，其中一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4，另一點(diǎn)是這條拋物線的頂點(diǎn)M．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）P為線段BM上一點(diǎn)，過點(diǎn)P向x軸引垂線，垂足為Q．若點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、M重合），設(shè)OQ的長為t，四邊形PQOC的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍．
（3）對于二次三項(xiàng)式x2-10x+36，小明同學(xué)作出如下結(jié)論：無論x取什么實(shí)數(shù)，它的值都不可能等于11．你是否同意他的說法？說明你的理由．

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拋物線交軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，頂點(diǎn)為.

1.（1）寫出拋物線的對稱軸及、兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）

2.（2）連接并以為直徑作⊙，當(dāng)時(shí)，請判斷⊙是否經(jīng)過點(diǎn)，并說明理由；

3.（3）在（2）題的條件下，點(diǎn)是拋物線上任意一點(diǎn)，過作直線垂直于對稱軸，垂足為. 那么是否存在這樣的點(diǎn)，使△與以、、為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

 

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拋物線交軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，頂點(diǎn)為.

1.（1）寫出拋物線的對稱軸及、兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）

2.（2）連接并以為直徑作⊙，當(dāng)時(shí)，請判斷⊙是否經(jīng)過點(diǎn)，并說明理由；

3.（3）在（2）題的條件下，點(diǎn)是拋物線上任意一點(diǎn)，過作直線垂直于對稱軸，垂足為. 那么是否存在這樣的點(diǎn)，使△與以、、為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

 

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