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（本題10分） 
在向紅星鎮(zhèn)居民介紹王家莊位置的時候，我們可以這樣說:如圖，在以紅星鎮(zhèn)為原點，正東方向為x軸正方向，正北方向為y軸正方向的平面直角坐標(biāo)系（1單位長度表示的實際距離為1km）中，王家莊的坐標(biāo)為（5，5）；也可以說，王家莊在紅星鎮(zhèn)東北方向km的地方。
 
還有一種方法廣泛應(yīng)用于航海、航空、氣象、軍事等領(lǐng)域。如右下圖：在紅星鎮(zhèn)所建的雷達(dá)站O的雷達(dá)顯示屏上，把周角每15°分成一份，正東方向為0°，相鄰兩圓之間的距離為1個單位長度（1單位長度表示的實際距離為1km），現(xiàn)發(fā)現(xiàn)2個目標(biāo)，我們約定用（10，15°）表示點M在雷達(dá)顯示器上的坐標(biāo)，則：

（1）點N可表示為          ；王家莊位置可表示為          ；點N關(guān)于雷達(dá)站點0成中心對稱的點P的坐標(biāo)為         ；
（2）S△OMP=                 ；
（3）若有一家大型超市A在圖中（4，30°）的地方，請直接標(biāo)出點A，并將超市A與雷達(dá)站O連接，現(xiàn)準(zhǔn)備在雷達(dá)站周圍建立便民服務(wù)店B，使得△ABO為底角30°的等腰三角形，請直接寫出B點在雷達(dá)顯示屏上的坐標(biāo).

（本題10分） 

在向紅星鎮(zhèn)居民介紹王家莊位置的時候，我們可以這樣說:如圖，在以紅星鎮(zhèn)為原點，正東方向為x軸正方向，正北方向為y軸正方向的平面直角坐標(biāo)系（1單位長度表示的實際距離為1km）中，王家莊的坐標(biāo)為（5，5）；也可以說，王家莊在紅星鎮(zhèn)東北方向km的地方。

還有一種方法廣泛應(yīng)用于航海、航空、氣象、軍事等領(lǐng)域。如右下圖：在紅星鎮(zhèn)所建的雷達(dá)站O的雷達(dá)顯示屏上，把周角每15°分成一份，正東方向為0°，相鄰兩圓之間的距離為1個單位長度（1單位長度表示的實際距離為1km），現(xiàn)發(fā)現(xiàn)2個目標(biāo)，我們約定用（10，15°）表示點M在雷達(dá)顯示器上的坐標(biāo)，則：

（1）點N可表示為          ；王家莊位置可表示為          ；點N關(guān)于雷達(dá)站點0成中心對稱的點P的坐標(biāo)為         ；

（2）S△OMP=                 ；

（3）若有一家大型超市A在圖中（4，30°）的地方，請直接標(biāo)出點A，并將超市A與雷達(dá)站O連接，現(xiàn)準(zhǔn)備在雷達(dá)站周圍建立便民服務(wù)店B，使得△ABO為底角30°的等腰三角形，請直接寫出B點在雷達(dá)顯示屏上的坐標(biāo).

（本小題10分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD為直徑作⊙

O₁，交BC于點E，過點E作EF⊥AB于F，建立如圖12所示的平面直角坐標(biāo)系，已知A，

B兩點的坐標(biāo)分別為A(0，2)，B(-2，0).

（1）求C，D兩點的坐標(biāo).

（2）求證：EF為⊙O₁的切線.

（3）探究：如圖13，線段CD上是否存在點P，使得線段PC的長度與P點到y(tǒng)軸的距離相等？如果存在，請找出P點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.