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如圖，直線y=-

4

3

x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M、N．
（1）求M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如果點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，以點(diǎn)P為圓心，

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5

為半徑的圓與直線y=-

4

3

x+4相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，已知直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=-

4

3

x+8，且l與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，動點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)A移動，同時動點(diǎn)P從A點(diǎn)開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)O移動，設(shè)點(diǎn)P、Q移動的時間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時，△APQ是以PQ為底的等腰三角形？
（2）求出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；（用含t的式子表達(dá)）
（3）當(dāng)t為何值時，△APQ的面積是△ABO面積的

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？

如圖①，點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸的正半軸上，且OA、OB的長是方程x²-14x+48=0的兩根（OA＞OB），直線BC平分∠ABO，交x軸于點(diǎn)C．P是射線BC上一動點(diǎn)．

（1）設(shè)△PAB與△OPB的面積分別為S₁、S₂，求S₁：S₂的值；
（2）求直線BC的解析式；
（3）過O點(diǎn)作OE⊥BC，交AB于點(diǎn)E，（如圖②）．若S_△AOP=S_△AEP，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

如圖，直線y=

4

3

x-4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB以x軸為對稱軸翻折，再將翻折后的三角形繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AO′B″，則點(diǎn)B″的坐標(biāo)是．

如圖，已知射線DE與x軸和y軸分別交于點(diǎn)D（3，0）和點(diǎn)E（0，4）．動點(diǎn)C從點(diǎn)M（5，0）出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿x軸向左作勻速運(yùn)動，與此同時，動點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，也以1個單位長度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
（1）請用含t的代數(shù)式分別表示出點(diǎn)C與點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）以點(diǎn)C為圓心、

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t個單位長度為半徑的⊙C與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），連接PA、PB．
①當(dāng)⊙C與射線DE有公共點(diǎn)時，求t的取值范圍；
②當(dāng)△PAB為等腰三角形時，求t的值．