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26．已知內(nèi)接于以為直徑的.過點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).且． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓，P是半圓上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接PA、PB、PC、PD．
（1）當(dāng)PA的長(zhǎng)度為
2
2
時(shí)，∠PAB=60°；
（2）當(dāng)PA的長(zhǎng)度為
2
2
或
8
5
5
2
2
或
8
5
5
時(shí)，△PAD是等腰三角形；
（3）過點(diǎn)P作PE⊥PC交射線AB于E，延長(zhǎng)BP交射線AD于F，試證明：AE=AF．

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類比學(xué)習(xí)：
我們已經(jīng)知道，頂點(diǎn)在圓上，且角的兩邊都和圓相交的角叫做圓周角，如圖1，∠APB就是圓周角，弧AB是∠APB所夾的弧．
類似的，我們可以把頂點(diǎn)在圓外，且角的兩邊都和圓相交的角叫做圓外角，如圖2，∠APB就是圓外角，弧AB和弧CD是∠APB所夾的弧，
新知探索：
圖（2）中，弧AB和弧CD度數(shù)分別為80°和30°，∠APB=
25
25
°，
歸納總結(jié)：
（1）圓周角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半；
（2）圓外角的度數(shù)等于
所夾兩弧的度數(shù)差的一半
所夾兩弧的度數(shù)差的一半
．
新知應(yīng)用：
直線y=-x+m與直線y=-
3
3
x+2相交于y軸上的點(diǎn)C，與x軸分別交于點(diǎn)A、B．經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)作⊙E，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)⊙E外的一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P與圓心E在直線AC的同一側(cè)，直線PA、PC分別交⊙E于點(diǎn)M、N，
設(shè)∠APC=θ．
①求A點(diǎn)坐標(biāo)；         ②求⊙E的直徑；
③連接MN，求線段MN的長(zhǎng)度（可用含θ的三角函數(shù)式表示）．

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閱讀下列材料后回答問題：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知x軸上的兩點(diǎn)A(X1，0)，B(X2,0)的距離記作，如果是平面上任意兩點(diǎn)，我們可以通過構(gòu)造直角三角形來求A、B間的距離。

如圖，過A、B兩點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線AM1、AN1和BM2、BN2，垂足分別記作，、，，直線AN1與BM2交于Q點(diǎn)。

在Rt△ABQ中，，∵，

∴

由此得任意兩點(diǎn)之間的距離公式：

如果某圓的圓心為(0,0)，半徑為r。設(shè)P(x，y)是圓上任一點(diǎn)，根據(jù)“圓上任一點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心)的距離都等于定長(zhǎng)(半徑)”，我們不難得到，即：，    整理得：。我們稱此式為圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的方程。

(1)直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式，求點(diǎn) 之間的距離；

(2)如果圓心在點(diǎn)P(2,3)，半徑為3，求此圓的方程。

(3)方程是否是圓的方程？如果是，求出圓心坐標(biāo)與半徑。

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已知△ABC內(nèi)接于以AB為直徑的⊙O，過點(diǎn)C作⊙O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，且DA：AB=1：2．
精英家教網(wǎng)（1）求∠CDB的度數(shù)；
（2）在切線DC上截取CE=CD，連接EB，判斷直線EB與⊙O的位置關(guān)系，并證明；
（3）利用圖中已標(biāo)明的字母，連接線段，找出至少5對(duì)相似三角形（不包含全等，不需要證明）．（多寫者給附加分，附加分不超過3分，計(jì)入總分，但總分不超過120分．）

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已知△ABC內(nèi)接于以AB為直徑的⊙O，過點(diǎn)C作⊙O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，且DA：AB=1：2．
（1）求∠CDB的度數(shù)；
（2）在切線DC上截取CE=CD，連接EB，判斷直線EB與⊙O的位置關(guān)系，并證明；
（3）利用圖中已標(biāo)明的字母，連接線段，找出至少5對(duì)相似三角形（不包含全等，不需要證明）．

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