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已知：如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC=2

3

，∠B=60°，OD⊥AC，垂足為D．
（1）求OD的長；
（2）求劣弧AC的長．

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，F(xiàn)是

AC

的中點(diǎn)，OF與AC相交于點(diǎn)E，AC=8cm，EF=2cm．
（1）求AO的長；
（2）求sinC的值．

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過點(diǎn)C作⊙O的切線與AB的延長線交于點(diǎn)D．若∠CAB=30°，AB=30，求BD的長．

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O過AC的中點(diǎn)D，DE切⊙O于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：DE⊥BC；
（2）如果CD=4，CE=3，求⊙O的半徑．