已知拋物線，定點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，1），定直線l的方程為：y=-1；
（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在該拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：P到定直線l的距離PP′等于P到定點(diǎn)F的距離．
（2）若過定點(diǎn)F任作一條直線，與拋物線交于M、N兩點(diǎn)，再以線段MN的長(zhǎng)為直徑作一個(gè)圓C，試判斷圓C與定直線l的位置關(guān)系，并說明理由．
（3）在（2）的條件下，你能否在定直線l上找到一點(diǎn)Q，使得QF恰好平分∠MQN？若能，求出點(diǎn)坐標(biāo)；否則，說明理由．

如圖，已知半圓O的直徑為AB，以AB一邊作正方形ABCD，M是半圓上一點(diǎn)，且CM=CB，連接CO交半圓O于點(diǎn)N．
（1）試判斷直線CM與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)關(guān)系式MC²=BO•BE成立時(shí)，求∠BCE的度數(shù)；
（3）若正方形邊長(zhǎng)為4，延長(zhǎng)CM交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，試計(jì)算出線段EM的長(zhǎng)．

如圖，正方形ABCD中，有一直徑為BC的半圓O，BC=2cm，現(xiàn)在兩點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)B、點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)E沿線段BA以1cm/秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿折線A―D―C以2cm/秒的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E離開點(diǎn)B的時(shí)間為t秒。

   （1）如圖①，當(dāng)t為何值時(shí)，EF//BC，并判斷此時(shí)EF與半圓O的位置關(guān)系（要說明理由）

   （2）當(dāng)1<t<2時(shí)，設(shè)四邊形BEFC的面積為s（cm²），則s與t的函數(shù)關(guān)系為           ；

   （3）如圖②，設(shè)1<t<2，當(dāng)t為何值時(shí)，EF與半圓O相切？