已知二次函數(shù)（a＞0）的圖象與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁＜x₂）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，x₁，x₂是方程的兩根．

（1）若拋物線的頂點(diǎn)為D，求S_△ABC：S_△ACD的值；

（2）若∠ADC=90°，求二次函數(shù)的解析式．

已知二次函數(shù)（a＞0）的圖象與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁＜x₂）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，x₁，x₂是方程的兩根．

（1）若拋物線的頂點(diǎn)為D，求S_△ABC：S_△ACD的值；
（2）若∠ADC=90°，求二次函數(shù)的解析式．

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A（x₂，0）和B（x₁，0）兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)左方，B點(diǎn)在原點(diǎn)右方，與y軸交于C（0，y₁），且知C點(diǎn)在原點(diǎn)上方，y₁＞x₁，BC=10，x₁，y₁是方程x²-（k+9）x+3（k+11）=0的兩根，直線y=mx+n過A、C兩點(diǎn)，且tan∠CAB=4．
（1）求：A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求：過A、C兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式；
（3）求：過A、B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式．

已知二次函數(shù)y=x²-（m²-2）x-2m的圖象與x軸交于點(diǎn)A（x₁，0）和點(diǎn)B（x₂，0），x₁＜x₂，與y軸交于點(diǎn)C，且滿足．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）探究：在直線y=x+3上是否存在一點(diǎn)P，使四邊形PACB為平行四邊形？如果有，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果沒有，請(qǐng)說明理由．