．已知的定義域[-2，2]，對(duì)任意的∈[-2，2]，都有，且對(duì)任意的m，n∈[-2，2]，m+n≠0，都有.

         (1)用定義證明在[-2，2]上是增函數(shù)；

(2)解不等式；

(3)若≤時(shí)任意的∈[-2，2]且∈[-2，2]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意，都有.

⑴求數(shù)列的首項(xiàng)；

⑵求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

⑶數(shù)列滿(mǎn)足，問(wèn)是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，說(shuō)明理由．

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意，都有.
⑴求數(shù)列的首項(xiàng)；
⑵求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
⑶數(shù)列滿(mǎn)足，問(wèn)是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，說(shuō)明理由．

已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₁=，且對(duì)任意n∈N^*，都有．
（Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（Ⅱ）試問(wèn)數(shù)列{a_n}中a_k-a_k+1（k∈N^*）是否仍是{a_n}中的項(xiàng)？如果是，請(qǐng)指出是數(shù)列的第幾項(xiàng)；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（Ⅲ）令，證明：對(duì)任意n∈N*，都有不等式成立．