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（本小題滿分16分：4+5+7）

已知函數(shù)，其中e為常數(shù)，

（ｅ＝２．７１８２８．．．），

（1）當(dāng)a=1時，求的單調(diào)區(qū)間與極值；

（2）求證：在（1）的條件下，

（3）是否存在實數(shù)，使最小值為3，若存在，求出的值，若不存在，說明理由。