題目列表(包括答案和解析)
在數(shù)列
中，
，且
，
，
成等差數(shù)列(
表示數(shù)列
的前n項(xiàng)和)，則
，
，
分別為________；由此猜想
________．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2an－Sn＝1，n∈N*．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)在數(shù)列{an}的每?jī)身?xiàng)之間都按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后，構(gòu)成新數(shù)列{bn}，在an和an+1兩項(xiàng)之間插入n個(gè)數(shù)，使這n＋2個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，求b2012的值；
(3)對(duì)于(2)中的數(shù)列{bn}，若bm＝an，并求b1＋b2＋b3＋…＋bm(用n表示)．
已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,且對(duì)任意的
,都有
.
（1）若{bn }的首項(xiàng)為4,公比為2,求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn;
（2）若
，試探究:數(shù)列{bn}中是否存在某一項(xiàng),它可以表示為該數(shù)列中其它
項(xiàng)的和？若存在,請(qǐng)求出該項(xiàng)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．
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