題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分14分)設函數(shù)
(1)當
時,求
的極值;(2)當
時,求
的單調區(qū)間;(3若對任意
及
,恒有
成立,求
的取值范圍
(本題滿分14分)
設函數(shù)
(1)當時,求函數(shù)
在
上的最大值;
(2)記函數(shù),若函數(shù)
有零點,求
的取值范圍.
(本題滿分14分)設函數(shù),其圖象在點
處的切線的斜率分別為
.(1)求證:
;
(2)若函數(shù)的遞增區(qū)間為
,求
的取值范圍.
(本題滿分14分)設函數(shù)(1)當
時,求
的最大值;(2)令
,(0
≤3),其圖象上任意一點
處切線的斜率
≤
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍; (3)當
,
,方程
有唯一實數(shù)解,求正數(shù)
的值。
(本題滿分14分)設函數(shù)(1)當
時,求函數(shù)
在
上的最大值;(2)記函數(shù)
,若函數(shù)
有零點,求
的取值范圍.
1-15CBDAC CDB 0 5 100 [3.9] 垂直 2或8
16.⑴ ∵
,……………………………… 2分
又∵
,∴
而
為斜三角形,
∵
,∴
. ……………………………………………………………… 4分
∵,∴
. …………………………………………………… 6分
⑵∵,∴
…10分
即,∵
,∴
.…………………………………12分
17.(Ⅰ)從4名運動員中任取兩名,其靶位號與參賽號相同,有種方法,另2名運動員靶位號與參賽號均不相同的方法有1種,所以恰有一名運動員所抽靶位號與參賽號相同的概率為
……………………………4分
(Ⅱ)①由表可知,兩人各射擊一次,都未擊中9環(huán)的概率為P=(1-0.3)(1-0.32)=0.476至少有一人命中9環(huán)的概率為p=1-0.476=0.524………………………8分
②
所以2號射箭運動員的射箭水平高…………………………………12分
18.證明:(Ⅰ)在梯形ABCD中,∵,
∴四邊形ABCD是等腰梯形,
且
∴,∴
又∵平面平面ABCD,交線為AC,∴
平面ACFE…………………6分
(Ⅱ)取EF中點G,EB中點H,連結DG、GH、DH,∵DE=DF,∴
∵
平面ACFE,∴
又∵
,∴
又∵
,∴
∴是二面角B―EF―D的平面角.
在△BDE中∴
∴,
∴
又
∴在△DGH中,
由余弦定理得即二面角B―EF―D的大小余弦值
...14分
19.解:(1)由橢圓定義可得,可得
而,
,解得
(4分)
(或解:以為直徑的圓必與橢圓有交點,即
(2)由,得
解得
此時
當且僅當m=2時, (9分)
(3)由
設A,B兩點的坐標分別為,中點Q的坐標為
則,兩式相減得
①
且在橢圓內的部分
又由可知
②
①②兩式聯(lián)立可求得點Q的坐標為
點Q必在橢圓內
又
(14分)
20.解:(1)
故……………………………4分
(2)
故
由此猜測
下面證明:當時,由
得
若
當
當時,
當時,
總之故
在(-
(10分)
又
所以當時,
在(-1,0)上有唯一實數(shù)解,從而
在
上有唯一實數(shù)解。
綜上可知,.
(14分)
21.解:(1)令
令
由①②得
(6分)
(2)由(1)可得
則
又
n
又
………………14分
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