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(9分)已知?jiǎng)又本與拋物線
相交于A點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是
(Ⅰ)求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡的方程;
(Ⅱ)若過(guò)點(diǎn)N(1,0)的直線交軌跡
于
、
兩點(diǎn),點(diǎn)
是坐標(biāo)原點(diǎn),若
面積為4,求直線
的傾斜角
.
已知拋物線,直線
交拋物線于
兩點(diǎn),且
.
(1)求拋物線的方程;
(2)若點(diǎn)是拋物線
上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)
點(diǎn)的拋物線的切線與直線
交于點(diǎn)
,問(wèn)在
軸上是否存在定點(diǎn)
,使得
?若存在,求出該定點(diǎn),并求出
的面積的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
已知拋物線,直線
交拋物線于
兩點(diǎn),且
.
(1)求拋物線的方程;
(2)若點(diǎn)是拋物線
上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)
點(diǎn)的拋物線的切線與直線
交于點(diǎn)
,問(wèn)在
軸上是否存在定點(diǎn)
,使得
?若存在,求出該定點(diǎn),并求出
的面積的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
)已知,A是拋物線y2=2x上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)A作圓(x-1)2+y2=1的兩條切線分別切圓于EF兩點(diǎn),交拋物線于M.N兩點(diǎn),交y軸于 B.C兩點(diǎn)
(1)當(dāng)A點(diǎn)坐標(biāo)為(8,4)時(shí),求直線EF的方程;
(2)當(dāng)A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2)時(shí),求直線MN的方程;
(3)當(dāng)A點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2時(shí),求△ABC面積的最小值。
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