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(16分)一輕質(zhì)細繩一端系一質(zhì)量為m＝0.05kg的小球A，另一端掛在O點，O到小球的距離為L＝0.1m，小球跟水平面接觸，但無相互作用，在球的兩側(cè)等距離處分別固定一個光滑的斜面和一個擋板，如圖所示，水平距離s＝2m．現(xiàn)有一滑塊B，質(zhì)量也為m，從斜面上滑下，與小球發(fā)生碰撞，每次碰后，滑塊與小球速度均互換，已知滑塊與擋板碰撞時不損失機械能，水平面與滑塊間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.25，若不計空氣阻力，并將滑塊和小球都視為質(zhì)點，g取10m/s²．試問：

⑴若滑塊B從斜面某一高度h處滑下與小球第一次碰撞后，使小球恰好在豎直平面內(nèi)做圓周運動，求此高度h；

⑵若滑塊B從h′＝5m處下滑與小球碰撞后，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，求小球做完整圓周運動的次數(shù)．

(1)已知地球質(zhì)量為M,引力常量為G,地球自轉(zhuǎn)周期為T.求同步衛(wèi)星離地心的距離.

(2)已知地球半徑為R, 地球自轉(zhuǎn)周期為T,貼近地球運行的衛(wèi)星的周期為T₀.求同步衛(wèi)星離地心的距離.

(3)已知地球半徑為R,地面附近引力場強度約等于地面附近重力加速度g,地球自轉(zhuǎn)周期為T.求同步衛(wèi)星離地心的距離.

(1)已知地球質(zhì)量為M,引力常量為G,地球自轉(zhuǎn)周期為T.求同步衛(wèi)星離地心的距離.
(2)已知地球半徑為R, 地球自轉(zhuǎn)周期為T,貼近地球運行的衛(wèi)星的周期為T₀.求同步衛(wèi)星離地心的距離.
(3)已知地球半徑為R,地面附近引力場強度約等于地面附近重力加速度g,地球自轉(zhuǎn)周期為T.求同步衛(wèi)星離地心的距離.

（09年天津市十二區(qū)縣聯(lián)考）(20分)2009年3月1日16時13分10秒，中國自主研制的第一個月球探測器(嫦娥一號)成功實現(xiàn)“受控撞月”，為我國探月一期工程畫上圓滿的句號。

(1)設探測器的質(zhì)量為m，月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為g，“受控撞月”開始前探測器在離月球表面高為h的圓形環(huán)月軌道上正常運行。求它在此軌道上正常運行的

線速度大��；

(2)假設此次進行“受控撞月”開始的過程按圖甲所示進行，探測器在A點向前短時間噴氣，減速后的探測器做向心運動沿曲線到達月球表面附近的B點。設探測器到達B點時

速度大小為從A到B的空間范圍內(nèi)的重力加速度大小都近似等于月球表面的重力加

速度，噴出的氣體相對于月球表面的速度大小為，求噴出氣體的質(zhì)量；

(3)為了增加撞擊效果，撞擊前要利用剩余的燃料對探測器進行加速，圖乙所示為探測器到達B點時速度方向的示意圖，為了使探測器能夠沿此方向做加速直線運動，請在圖乙中用由坐標原點出發(fā)的有向線段表示出可能的一種發(fā)動機噴氣方向。