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已知雙曲線－＝1的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，若雙曲線上一點(diǎn)P使得∠F₁PF₂＝90°，求△F₁PF₂的面積.

已知雙曲線－＝1的離心率e＞1＋，左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，左準(zhǔn)線為l，能否在雙曲線的左支上找到一點(diǎn)P，使得|PF₁|是P到l的距離d與|PF₂|的等比中項(xiàng)？

已知雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F₂，以F₁F₂為直徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為P.若∠PF₁F₂＝30°，則該雙曲線的離心率為______．

已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且|PF₁|＝4|PF₂|，則雙曲線離心率e的最大值為________．

已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F₁(－c,0)、F₂(c,0)．若雙曲線上存在點(diǎn)P，使，則該雙曲線的離心率的取值范圍是________．