已知函數f(x)=x⁴-4x³+ax²-1在區(qū)間[0，1]上單調遞增，在區(qū)間[1，2]上單調遞減，(1)求a的值；

　　(2)若點A(x₀，f(x₀))在函數f(1)的圖象上，求證點A關于直線x=1的對稱點B也在函數f(x)的圖象上；

　　(3)是否存在實數6，使得函數g(x)=bx²-1的圖象與函數f(x)的圖象恰有3個交點？若求出實數b的值；若不存在，試說明理由。

　　(2)若點A(x₀，f(x₀))在函數f(1)的圖象上，求證點A關于直線x=1的對稱點B也在函數f(x)的圖象上；

　　(3)是否存在實數6，使得函數g(x)=bx²-1的圖象與函數f(x)的圖象恰有3個交點？若求出實數b的值；若不存在，試說明理由。

已知函數f（x）=x⁴-4x³+ax²-1在區(qū)間[0，1]上單調遞增，在區(qū)間[1，2]上單調遞減；
（1）求a的值；
（2）是否存在實數b，使得函數g（x）=bx²-1的圖象與函數f（x）的圖象恰有2個交點，若存在，求出實數b的值；若不存在，試說明理由．
（3）若對任意實數m∈[-6，-2]，不等式f（x）≤mx³+2x²-n，在x∈[-1，1]上恒成立，求實數n的取值范圍．