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例1.求證:正弦函數(shù)沒有比2π小的正周期說明1:反證法適用的范圍:一般情況下.結(jié)論的反面比原結(jié)論更具體.更簡單的命題.如“不是 .“不可能 .“至多(少)若干個 .“存在 .“唯一 等易用反證法,已知條件很少或由已知推得的結(jié)論很少的命題易用反證法,關(guān)系不明確或難于直接證明的命題易用反證法.學(xué)生探究過程:綜合法與分析法.說明2:反證法不是證明原命題.而是證明另一問題.因此是一種間接證法.說明3:反證法導(dǎo)出的矛盾導(dǎo)出是與已知法則相矛盾.這種矛盾可分為三類:與已知條件矛盾.與已知的定義矛盾.與反設(shè)得到的結(jié)論及臨時假設(shè)自相矛盾.練習(xí):教材P83---3,4 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

求證:正弦函數(shù)沒有比2π小的正周期.

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若存在常數(shù)L，使得對任意x1，x2∈I且x1≠x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤L|x1-x2|，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間I上滿足L-條件．
（1）求證：正弦函數(shù)f（x）=sinx在開區(qū)間(0，
π2
)上滿足L-條件；
（2）如果存在實數(shù)M，使得|f'（x）|≤M在區(qū)間I上恒成立，那么函數(shù)f（x）在I上是否滿足L-條件？若滿足，給出證明；若不滿足，舉出反例．

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若存在常數(shù)L，使得對任意x1，x2∈I且x1≠x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤L|x1-x2|，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間I上滿足L-條件．
（1）求證：正弦函數(shù)f（x）=sinx在開區(qū)間數(shù)學(xué)公式上滿足L-條件；
（2）如果存在實數(shù)M，使得|f'（x）|≤M在區(qū)間I上恒成立，那么函數(shù)f（x）在I上是否滿足L-條件？若滿足，給出證明；若不滿足，舉出反例．

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若存在常數(shù)L，使得對任意x1，x2∈I且x1≠x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤L|x1-x2|，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間I上滿足L-條件．
（1）求證：正弦函數(shù)f（x）=sinx在開區(qū)間上滿足L-條件；
（2）如果存在實數(shù)M，使得|f'（x）|≤M在區(qū)間I上恒成立，那么函數(shù)f（x）在I上是否滿足L-條件？若滿足，給出證明；若不滿足，舉出反例．

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設(shè)函數(shù)對任意x,y，都有，<0；f（1）=－2.

（1）求證是奇函數(shù)；

（2）試問在是否有最值？如果有求出最值；如果沒有，說明理由

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