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由于復(fù)數(shù)減法是加法的逆運算.設(shè)z=(-)+(-)i.所以z-z1=z2.z2+z1=z.由復(fù)數(shù)加法幾何意義.以 為一條對角線. 1為一條邊畫平行四邊形.那么這個平行四邊形的另一邊 2所表示的向量OZ2就與復(fù)數(shù)z-z1的差(-)+(-)i對應(yīng).如圖． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（文）已知復(fù)數(shù)z=
5
2
sin
A+B
2
+icos
A-B
2
，其中A，B，C是△ABC的內(nèi)角，若|z|=
3
2
4
．
（1）求證：tgA•tgB=
1
9
；
（2）若|AB|=6，當(dāng)∠C最大時，求△ABC的面積．

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（2004•寧波模擬）（理）已知復(fù)數(shù)z=
5
2
sin
A+B
2
+icos
A-B
2
，其中A，B，C是△ABC的內(nèi)角，若|z|=
3
2
4
．
（1）求證：tgA•tgB=
1
9
；
（2）當(dāng)∠C最大時，存在動點M，使|MA|，|AB|，|MB|成等差數(shù)列，求
|MC|
|AB|
的最大值．

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近日國內(nèi)某大報紙有如下報導(dǎo)：

    


    
加薪的學(xué)問
    學(xué)數(shù)學(xué)，其實是要使人聰明，使人的思維更加縝密．在美國廣為流傳的一道數(shù)學(xué)題目：老板給出兩個加工資的方案，一是每年年末加一千；二是每半年結(jié)束時加300元，請選一種．一般不擅長數(shù)學(xué)的，很容易選前者，因為一年加一千元總比兩半年共600元要多．其實，由于加工資是累計的，時間稍長，往往第二種方案更有利．例如，在二年的年末，依第一種方案可以加得1000+2000=3000元，而第二種方案在第一年加得300+600元，第二年加得900+1200=2100元，總數(shù)也是3000元．但到第三年，第一方案可得1000+2000+3000=6000元，第二種方案則為300+600+900+1200+1500+1800=6300元，比第一方案多了300元．第四年、第五年會更多．因此，你若會在該公司工作三年以上，則應(yīng)選擇第二方案．根據(jù)以上材料，解答下列問題：
    （1）如果在該公司干10年，問選擇第二方案比選擇第一方案多加薪水多少元？
    （2）如果第二方案中的每半年加300元改成每半年加a元，問a取何值時，總是選擇第二方案比選擇第一方案多加薪？

			
    
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    （文）已知復(fù)數(shù)z=
    		5
    2
    sin
    A+B
    2
    +icos
    A-B
    2
    ，其中A，B，C是△ABC的內(nèi)角，若|z|=
    3
    		2
    4
    ．
    （1）求證：tgA•tgB=
    1
    9
    ；
    （2）若|AB|=6，當(dāng)∠C最大時，求△ABC的面積．
    

			
    
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    （理）已知復(fù)數(shù)z=
    		5
    2
    sin
    A+B
    2
    +icos
    A-B
    2
    ，其中A，B，C是△ABC的內(nèi)角，若|z|=
    3
    		2
    4
    ．
    （1）求證：tgA•tgB=
    1
    9
    ；
    （2）當(dāng)∠C最大時，存在動點M，使|MA|，|AB|，|MB|成等差數(shù)列，求
    |MC|
    |AB|
    的最大值．
    

			
    
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