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已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，P、Q分別是BC、CD上的動點(diǎn)，且|PQ|=

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，建立如圖所示的坐標(biāo)系．
（1）確定P、Q的位置，使得B₁Q⊥D₁P；
（2）當(dāng)B₁Q⊥D₁P時，求二面角C₁-PQ-A的大�。�

已知正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱長為2，P、Q分別是BC、CD上的動點(diǎn)，且|PQ|=，建立如圖所示的坐標(biāo)系;

(1)確定P、Q的位置，使得B₁Q⊥D₁P;

(2)當(dāng)B₁Q⊥D₁P時，求二面角C₁-PQ-A的正切.

已知正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱長為2，P、Q分別是BC、CD上的動點(diǎn)，且|PQ|=，建立如圖所示的坐標(biāo)系.

(1)確定P、Q的位置，使得B₁Q⊥D₁P;

(2)當(dāng)B₁Q⊥D₁P時，求二面角C₁-PQ-A的正切值.

已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，P、Q分別是BC、CD上的動點(diǎn)，且|PQ|=，建立如圖所示的坐標(biāo)系．
（1）確定P、Q的位置，使得B₁Q⊥D₁P；
（2）當(dāng)B₁Q⊥D₁P時，求二面角C₁-PQ-A的大�。�

已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，E、F、G分別是AB，BC，B₁C₁的中點(diǎn)，則下列說法正確的是     （寫出所有正確命題的編號）．
①P在直線EF上運(yùn)動時，GP始終與平面AA₁C₁C平行；
②點(diǎn)Q在直線BC₁上運(yùn)動時，三棱錐A-D₁QC的體積不變；
③點(diǎn)M是平面A₁B₁C₁D₁上到點(diǎn)�。亢停�距離相等的點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡是一條直線；
④以正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的任意兩個頂點(diǎn)為端點(diǎn)連一條線段，其中與棱AA₁異面的有10條；
⑤點(diǎn)P是平面ABCD內(nèi)的動點(diǎn)，且點(diǎn)P到直線A₁D₁的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)E的距離的平方差為3，則點(diǎn)P的軌跡為拋物線．