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在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（）的圖像與軸交于點(diǎn)，它的反函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，并且這兩個(gè)函數(shù)的圖像交于點(diǎn)．若四邊形的面積是，則___________.

（本小題13分）已知函數(shù)

（1）若實(shí)數(shù)求函數(shù)在上的極值；

（2）記函數(shù)，設(shè)函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積為則當(dāng)時(shí)，求的最小值.

如圖,函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)(0,1).

(Ⅰ)求的值.

(Ⅱ)設(shè)P是圖像上的最高點(diǎn),M、N是圖像與軸的交點(diǎn),求的值.

已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，且點(diǎn)M在軸的下方，

  （1）求證：的圖像與軸交于不同的兩點(diǎn)；

  （2）設(shè)的圖像與軸交于點(diǎn)，求證：介于之間。

本小題滿分15分）

已知，

，的圖像與軸交于點(diǎn)，且在該點(diǎn)處切線的斜率為.

(I)若點(diǎn)，點(diǎn)是函數(shù)圖像上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，當(dāng)，時(shí)，求的值；Ks*5*u

(II)當(dāng)時(shí)，試問：是否存在曲線與的公切線？并證明你的結(jié)論.