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8．已知向量..滿足.且..兩兩夾角均為.則 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知向量，，滿足，且，，兩兩夾角均為，則                        （    ）

       A．                B．                  C．             D．或

 

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已知向量，，滿足，且，，兩兩夾角均為，則                                                （   ）
A．B．C．D．或

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已知向量數(shù)學(xué)公式滿足|數(shù)學(xué)公式|=1，|數(shù)學(xué)公式|=2，且數(shù)學(xué)公式•（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式）=2，則兩向量的夾角為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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已知
a
、
b
是兩個非零向量，且滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，求：
（1）
a
與
a
+
b
的夾角；
（2）求
|
a
+
b
|2
a
•
b
的值．

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已知兩個不相等的平面向量，()滿足||＝2，且與－的夾角為120°，則||的最大值是

 

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1―5 DBCBD                  6―10 ABACA

11．6ec8aac122bd4f6e   12．6ec8aac122bd4f6e  13．13    14．6ec8aac122bd4f6e     15．6ec8aac122bd4f6e

16．（1）6ec8aac122bd4f6e

由題，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e， 又6ec8aac122bd4f6e，故6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e．

   （2）當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e

按向量6ec8aac122bd4f6e平移后得到函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象，故6ec8aac122bd4f6e．

17．由6ec8aac122bd4f6e知，

6ec8aac122bd4f6e

由題，6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e恒成立．令6ec8aac122bd4f6e．

則6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞減，即6ec8aac122bd4f6e

又6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e恒成立，故6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是6ec8aac122bd4f6e．

18．（1）當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，即有6ec8aac122bd4f6e

又6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e是公比為3的等比數(shù)列，且6ec8aac122bd4f6e，故6ec8aac122bd4f6e．

   （2）由（1），6ec8aac122bd4f6e，又6ec8aac122bd4f6e，

依題6ec8aac122bd4f6e成等比數(shù)列，有6ec8aac122bd4f6e，

解得6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e，因6ec8aac122bd4f6e的各項均為正數(shù)，6ec8aac122bd4f6e，

故6ec8aac122bd4f6e．

19．（1）證明：6ec8aac122bd4f6e是正數(shù)，由重要不等式知，6ec8aac122bd4f6e

故6ec8aac122bd4f6e（當6ec8aac122bd4f6e時等號成立）．

   （2）若6ec8aac122bd4f6e，不等式6ec8aac122bd4f6e仍然成立．

證明：由（1）知，當6ec8aac122bd4f6e時，不等式成立；當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，

而6ec8aac122bd4f6e

此時不等式仍然成立．

20．（1）由6ec8aac122bd4f6e知，當甲公司不投入宣傳費時，乙公司要避免新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗風險，至少要投入10萬元宣傳費．

   （2）設(shè)甲公司投入宣傳費x萬元，乙公司投入宣傳費y萬元，若雙方均無失敗的風險，

依題意，當且僅當6ec8aac122bd4f6e成立，故6ec8aac122bd4f6e，

則6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e

故6ec8aac122bd4f6e

即在雙方均無失敗風險的情況下盡可能少地投入宣傳費用，甲公司應(yīng)投入24萬元宣傳費，乙公司應(yīng)投入16萬元的宣傳費用．

21．（1）顯然6ec8aac122bd4f6e，在[0，1]滿足①6ec8aac122bd4f6e；滿足②6ec8aac122bd4f6e；

對于③，若6ec8aac122bd4f6e，

則6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e ，故6ec8aac122bd4f6e適合①②③．

   （2）由③知，任給6ec8aac122bd4f6e時，當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e

由于6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e所以6ec8aac122bd4f6e

   （3）（反證法）由（2）知，若6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e 前后矛盾；

若6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e 前后矛盾；故6ec8aac122bd4f6e得證．

 

 


同步練習冊答案