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20.如圖.O 是半徑為2的球的球心.點(diǎn)A.B.C在球面上.OA.OB.OC兩兩垂直.E.F分別是大圓的弧AB與AC的中點(diǎn). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

如圖,已知在坐標(biāo)平面xOy內(nèi),M、N是x軸上關(guān)于原點(diǎn)O對稱的兩點(diǎn),P是上半平面內(nèi)一點(diǎn),△PMN的面積為,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1+), =m· (m為常數(shù)),

 

(1)求以M、N為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓方程;

(2)過點(diǎn)B(-1,0)的直線l交橢圓于C、D兩點(diǎn),交直線x=-4于點(diǎn)E,點(diǎn)B、E分的比分別為λ1、λ2,求λ1+λ2的值。

 

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(本小題滿分12分)如圖,在以點(diǎn)O為圓心,|AB|=4為直徑的半圓ADB中,OD⊥AB,P是半圓弧上一點(diǎn),∠POB=30°,曲線C是滿足||MA|-|MB||為定值的動點(diǎn)M的軌跡,且曲線C過點(diǎn)P.

(Ⅰ)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,求曲線C的方程;

(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)D的直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F,求直線l斜率的取值范圍.

              

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(本小題滿分12分)如圖,在以點(diǎn)O為圓心,|AB|=4為直徑的半圓ADB中,OD⊥AB,P是半圓弧上一點(diǎn),∠POB=30°,曲線C是滿足||MA|-|MB||為定值的動點(diǎn)M的軌跡,且曲線C過點(diǎn)P.

(Ⅰ)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,求曲線C的方程;

(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)D的直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F,求直線l斜率的取值范圍.

              

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(本小題滿分12分)
如圖,已知在坐標(biāo)平面xOy內(nèi),M、N是x軸上關(guān)于原點(diǎn)O對稱的兩點(diǎn),P是上半平面內(nèi)一點(diǎn),△PMN的面積為,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1+), =m· (m為常數(shù)),

(1)求以M、N為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓方程;
(2)過點(diǎn)B(-1,0)的直線l交橢圓于C、D兩點(diǎn),交直線x=-4于點(diǎn)E,點(diǎn)B、E分的比分別為λ1、λ2,求λ1+λ2的值。

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(本小題滿分12分)
如圖,已知在坐標(biāo)平面xOy內(nèi),M、N是x軸上關(guān)于原點(diǎn)O對稱的兩點(diǎn),P是上半平面內(nèi)一點(diǎn),△PMN的面積為,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1+), =m· (m為常數(shù)),

(1)求以M、N為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓方程;
(2)過點(diǎn)B(-1,0)的直線l交橢圓于C、D兩點(diǎn),交直線x=-4于點(diǎn)E,點(diǎn)B、E分的比分別為λ1、λ2,求λ1+λ2的值。

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一.選擇題:

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

D

C

B

C

C

B

D

B

C

B

A

二.填空題:

13.   14.存在實(shí)數(shù)m,關(guān)于x的方程x2+x+m = 0沒有實(shí)根

15.     16.

(2),記

      ∴        ①

              ②

  ①②:

,即          ………12分

19.(1)                   ………4分

   (2),                          ………6分

同理:           ………10分

21.(1)∵  ∴

恒成立,∴上是增函數(shù)

又∵的定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對稱,是奇函數(shù)!6分

(2)由第(1)題的結(jié)論知:上是奇函數(shù)又是增函數(shù)。

對一切都成立,對一切都成立,應(yīng)用導(dǎo)數(shù)不難求出函數(shù)上的最大值為

對一切都成立   ………10分

        ……12分

再由點(diǎn)A在橢圓上,得過A的切線方程為            ……8分

同理過B的切線方程為:,設(shè)兩切線的交點(diǎn)坐標(biāo)為,則:

,即AB的方程為:,又,消去,得:

直線AB恒過定點(diǎn)。                    …………14分

 

 


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