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某考生參加一所大學(xué)自主招生考試.面試時(shí)從一道數(shù)學(xué)題.一道自然科學(xué)類題.兩道社科類題中任選兩道回答.該生答對(duì)每一道數(shù)學(xué)．自然科學(xué)．社科類試題的概率依次為0.7．0.8．0.9.(1)求該考生恰好抽到兩道社科類試題并都答對(duì)的概率, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某考生參加一所大學(xué)自主招生考試，面試時(shí)從一道數(shù)學(xué)題，兩道自然科學(xué)類題，三道社科類題中任選兩道回答，且該生答對(duì)每一道數(shù)學(xué)、自然科學(xué)、社科類試題的概率依次為0.6、0.7、0.8．
（1）求該考生恰好抽到兩道社科類試題的概率；
（2）求該考生抽到的兩道題屬于不同學(xué)科類并且都答對(duì)的概率．

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（12分）某考生參加一所大學(xué)自主招生考試，面試時(shí)從一道數(shù)學(xué)題，一道自然科學(xué)類題，兩道社科類題中任選兩道回答，該生答對(duì)每一道數(shù)學(xué)．自然科學(xué)．社科類試題的概率依次為0.7．0.8．0.9.

（1）求該考生恰好抽到兩道社科類試題并都答對(duì)的概率；

（2）求該考生在這次面試中答對(duì)試題個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

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（12分）某考生參加一所大學(xué)自主招生考試，面試時(shí)從一道數(shù)學(xué)題，一道自然科學(xué)類題，兩道社科類題中任選兩道回答，且該生答對(duì)每一道數(shù)學(xué)．自然科學(xué)．社科類試題的概率依次為0.6．0.7．0.8。

（1）求該考生恰好抽到兩道社科類試題的概率；

（2）求該考生抽到的兩道題屬于不同學(xué)科類并且都答對(duì)的概率。

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某考生參加一所大學(xué)自主招生考試，面試時(shí)從一道數(shù)學(xué)題，兩道自然科學(xué)類題，三道社科類題中任選兩道回答，且該生答對(duì)每一道數(shù)學(xué)、自然科學(xué)、社科類試題的概率依次為0.6、0.7、0.8．
（1）求該考生恰好抽到兩道社科類試題的概率；
（2）求該考生抽到的兩道題屬于不同學(xué)科類并且都答對(duì)的概率．

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某考生參加一所大學(xué)自主招生考試，面試時(shí)從一道數(shù)學(xué)題，兩道自然科學(xué)類題，三道社科類題中任選兩道回答，且該生答對(duì)每一道數(shù)學(xué)、自然科學(xué)、社科類試題的概率依次為0.6、0.7、0.8．
（1）求該考生恰好抽到兩道社科類試題的概率；
（2）求該考生抽到的兩道題屬于不同學(xué)科類并且都答對(duì)的概率．

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一．選擇題：

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

D

C

B

C

C

B

D

B

C

B

A

二．填空題：

13．   14．存在實(shí)數(shù)m，關(guān)于x的方程x2+x+m = 0沒(méi)有實(shí)根

15．或     16．

（2），記

      ∴        ①

              ②

  ①②：

∴，即          ………12分

19．（1）                   ………4分

   （2），                          ………6分

同理：           ………10分

21．（1）∵  ∴ ∵對(duì)

恒成立，∴在上是增函數(shù)

又∵的定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴是奇函數(shù)。……6分

（2）由第（1）題的結(jié)論知：在上是奇函數(shù)又是增函數(shù)。

∴對(duì)一切都成立，對(duì)一切都成立，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)不難求出函數(shù)在上的最大值為

對(duì)一切都成立   ………10分

或        ……12分

再由點(diǎn)A在橢圓上，得過(guò)A的切線方程為            ……8分

同理過(guò)B的切線方程為：，設(shè)兩切線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則：

，即AB的方程為：，又，消去，得：

直線AB恒過(guò)定點(diǎn)。                    …………14分

 

 


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