題目列表(包括答案和解析)
設(shè)為實(shí)數(shù),函數(shù)
.
學(xué)科網(wǎng)
(1)若,求
的取值范圍;
學(xué)科網(wǎng)
(2)求的最小值;
學(xué)科網(wǎng)
(3)設(shè)函數(shù),直接寫出(不需給出演算步驟)不等式
的解集.
函數(shù)為[-1,3]上的遞減函數(shù),則不等式
的解集為 .[來源:學(xué)&科&網(wǎng)]
函數(shù)為[-1,3]上的遞減函數(shù),則不等式
的解集為 .[來源:學(xué)&科&網(wǎng)]
(本小題滿分12分)
已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,解不等式
;
(2)若不等式的解集為
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.[來源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K]
選答題(本小題滿分10分)(請考生在第22、23、24三道題中任選一題做答,并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。注意所做題號必須與所涂題目的題號一致,并在答題卡指定區(qū)域答題。如果多做,則按所做的第一題計(jì)分。)
22.選修4-1:幾何證明選講
如圖,已知是⊙
的切線,
為切點(diǎn),
是⊙
的割線,與⊙
交于
兩點(diǎn),圓心
在
的內(nèi)部,點(diǎn)
是
的中點(diǎn)。
(1)證明四點(diǎn)共圓;
(2)求的大小。
23.選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
已知直線經(jīng)過點(diǎn)
,傾斜角
。
(1)寫出直線的參數(shù)方程;
(2)設(shè)與曲線
相交于兩點(diǎn)
,求點(diǎn)
到
兩點(diǎn)的距離之積。
24.選修4—5:不等式證明選講
若不等式與不等式
同解,而
的解集為空集,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
一.選擇題:
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
C
B
C
C
B
D
B
C
B
A
二.填空題:
13. 14.存在實(shí)數(shù)m,關(guān)于x的方程x2+x+m = 0沒有實(shí)根
15.或
16.
(2)
,記
∴ ①
②
①②:
∴,即
………12分
19.(1)
………4分
(2),
………6分
同理:
………10分
21.(1)∵
∴
∵
對
恒成立,∴
在
上是增函數(shù)
又∵的定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對稱,
∴
是奇函數(shù)!6分
(2)由第(1)題的結(jié)論知:在
上是奇函數(shù)又是增函數(shù)。
∴對一切
都成立,
對一切
都成立,應(yīng)用導(dǎo)數(shù)不難求出函數(shù)
在
上的最大值為
對一切
都成立
………10分
或
……12分
再由點(diǎn)A在橢圓上,得過A的切線方程為
……8分
同理過B的切線方程為:
,設(shè)兩切線的交點(diǎn)坐標(biāo)為
,則:
,即AB的方程為:
,又
,消去
,得:
直線AB恒過定點(diǎn)。
…………14分
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