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（本小題滿分12分）如圖1所示，在矩形中，,為的中點(diǎn)，沿將折起，如圖2所示，在圖2中, 、、分別為、、的中點(diǎn)，且.

(Ⅰ)求證: 平面;

(Ⅱ) 求證：面面；

(Ⅲ)求三棱錐的體積.

 

（本小題滿分12分）如圖，斜三棱柱中，在底面的射影恰好是的中點(diǎn)，側(cè)棱與底面成角，側(cè)面與側(cè)面成角.

（1）求證：四邊形是矩形；（2）求斜三棱柱的體積.

（本小題滿分12分）

         如圖，在幾何體中，四邊形為矩形，平面，。

         (1)當(dāng)時(shí)，求證：平面平面；

         (2)若與所成角為45°，求幾何體的體積。

（本小題滿分12分）

        如圖，在四棱錐S—ABCD中，底面ABCD為矩形，SA⊥平面ABCD，二面角S—

CD—A的平面角為，M為AB中點(diǎn)，N為SC中點(diǎn).

   （1）證明：MN//平面SAD；

   （2）證明：平面SMC⊥平面SCD；

   （3）若，求實(shí)數(shù)的值，使得直線SM與平面SCD所成角為

（本小題滿分12分）

         如圖，在幾何體中，四邊形為矩形，平面，。

         (1)當(dāng)時(shí)，求證：平面平面；

         (2)若與所成角為45°，求幾何體的體積。