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題目列表(包括答案和解析)

8、α，β，γ為不重合的平面，l，m，n表示直線，下列敘述正確的序號是
①②③

①若P∈α，Q∈α，則PQ?α；②若AB?α，AB?β，則A∈（α∩β）且B∈（α∩β）；
③若α∥β且β∥γ，則α∥γ；④若l⊥m且m⊥n，則l⊥n．

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α，β，γ是三個平面，a，b是兩條直線，有下列三個條件：①a∥γ，b?β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，a?γ．
如果命題“α∩β=a，b?γ，且
①③
①③
，則a∥b”為真命題，則可以在橫線處填入的條件是
①③
①③
．

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，，，求．

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，，，分別是棱長為的正方體中，，，的中點．

（1）求證：平面；

（2）求長；

（3）求證：平面．

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，，，分別是棱長為的正方體中，，，的中點．

（1）求證：平面；

（2）求長；

（3）求證：平面．

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一、選擇題 CAADD    ABDAB   CB

二、填空題  ．    ．     ．     ．

三、解答題

      ．

               

               

               

       的周期為，最大值為．

       令，

          得，．

         ∴的單調減區(qū)間為．

．事件，表示甲以獲勝；表示乙以獲勝，、互斥，

    ∴

   ．

事件，表示甲以獲勝；表示甲以獲勝， 、互斥，

∴

   延長、交于，則．

      連結，并延長交延長線于，則，，

      在中，為中位線，，

      又，

       ∴．

      ∵中，，

∴．

即，又，，

∴，∴，

∴為平面與平面所成二面角的平面角。

又，

∴所求二面角大小為．

．由，，

    知，，同理，．

    又，

∴構成以為首項，以為公比的等比數列。

∴，即．

     

     

     

      ．

．，且的圖象經過點和，

     ∴，為的兩根．

     ∴

   ∴

由

解得

∴

要使對，不等式恒成立，

只需即可．

∵，

∴在上單調遞減，在上單調遞增，在上單調遞減．

又，，

∴，

∴，

解得，即為的取值范圍．

．由題意知，橢圓的焦點，，頂點，，

     ∴雙曲線中，，．

     ∴的方程為：．

聯(lián)立，得，

∴

且，

設，，

則，

∴．

又，即，

∴，

即．

∴，

，

由①②得的范圍為．

 

 

 

 


同步練習冊答案