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15．已知變量僅在點(3.0)處取得最大值.則a的取值范圍為 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知變量x、y滿足約束條件1≤x+y≤4，－2≤x－y≤2。若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（其中a>0）僅在點（3，1）處取得最大值，則a的取值范圍是              。

 

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16、已知變量x，y滿足約束條件1≤x+y≤4，-2≤x-y≤2．若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（其中a＞0）僅在點（3，1）處取得最大值，則a的取值范圍為
a＞1
．

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已知變量x，y滿足約束條件
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y-1≤0
．若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（其中a＞0）僅在點（3，0）處取得最大值，則a的取值范圍為
 
．

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已知變量x,y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（其中a＞0）僅在點（3，0）處取得最大值，則a的取值范圍是_________________.

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(16)已知變量x，y滿足的約束條件

   若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（其中a＞0）僅在點（3，0）處取得最大值，則a的取值范圍為__________.

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

ABBD    DABD    BCCA

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。

13．    14．3    15．    16．①③

三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17．解：（I）………2分

    依題意函數(shù)

    所以 …………4分

   

   （II）

   

18．解：（I）由題意得：上年度的利潤的萬元；

    本年度每輛車的投入成本為萬元；

    本年度每輛車的出廠價為萬元；

    本年度年銷售量為 ………………2分

    因此本年度的利潤為

   

   （II）本年度的利潤為

   

………………7分

則

由（舍去）。  …………9分

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              19．（I）解：取CE中點P，連結(jié)FP、BP，
              ∵F為CD的中點，
              ∴FP//DE，且FP=
              又AB//DE，且AB=
              ∴AB//FP，且AB=FP，
              ∴ABPF為平行四邊形，∴AF//BP�！�2分
              又∵AF平面BCE，BP平面BCE，
              ∴AF//平面BCE。 …………4分
                 （II）∵△ACD為正三角形，∴AF⊥CD。
              ∵AB⊥平面ACD，DE//AB，
              ∴DE⊥平面ACD，又AF平面ACD，
              ∴DE⊥AF。又AF⊥CD，CD∩DE=D，
              ∴AF⊥平面CDE。 …………6分
              又BP//AF，∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE，
              ∴平面BCE⊥平面CDE。 …………8分
                 （III）由（II），以F為坐標(biāo)原點，F(xiàn)A，F(xiàn)D，F(xiàn)P所在的直線分別為x，y，z軸（如圖），建立空間直角坐標(biāo)系F―xyz.設(shè)AC=2，
              則C（0，―1，0），………………9分
               ……10分
              顯然，為平面ACD的法向量。
              設(shè)平面BCE與平面ACD所成銳二面角為
              ，即平面BCE與平面ACD所成銳二面角為45°�！�12分
              20．（I）證明：當(dāng)，
              ， …………3分
              即， …………5分
              所以，的等比數(shù)列。 …………6分
                 （II）解：由（I）知， …………7分
              可見，若存在滿足條件的正整數(shù)m，則m為偶數(shù)。
…………9分
              21．解：（I）解：由
              知點C的軌跡是過M，N兩點的直線，故點C的軌跡方程是：
                 （II）解：假設(shè)存在于D、E兩點，并以線段DE為直徑的圓都過原點。設(shè)
                  由題意，直線l的斜率不為零，
                  所以，可設(shè)直線l的方程為
                  代入 …………7分
                  
                  此時，以DE為直徑的圓都過原點。
…………10分
                  設(shè)弦DE的中點為
                  
              22．解：（I）函數(shù)
                   …………1分
                   …………2分
                  當(dāng)
                  列表如下：
              +
              0
              ―
              極大值
                  綜上所述，當(dāng)；
                  當(dāng) …………5分
                 （II）若函數(shù)
                  當(dāng)，
                  當(dāng)，故不成立。 …………7分
                  當(dāng)由（I）知，且是極大值，同時也是最大值。
                  從而
                  故函數(shù) …………10分
                 （III）由（II）知，當(dāng)