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12．定義在R上的函數(shù)單調(diào)遞增.如果 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（4-x）=-f（x），當(dāng)x＞2時(shí)，f（x）單調(diào)遞增，如果x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）的值（　�。�

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定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+4）+f（-x）=0，當(dāng)x＞2，f（x）單調(diào)遞增，如果x1+x2＜4且x1x2-2x1-2x2+4＜0，則f（x1）+f（x2）的值（　�。�
A、恒小于0B、恒大于0C、可能為0D、可正可負(fù)

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定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)＝－f(x＋4)，當(dāng)x>2時(shí)，f(x)單調(diào)遞增，如果x1＋x2<4，且(x1－2)(x2－2)<0，則f(x1)＋f(x2)的值(　　)

A．恒小于0      B．恒大于0       C．可能為0      D．可正可負(fù)

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定義在R上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，如果，且，則的值為（    ）

　　  恒小于     　恒大于          可能為       可正可負(fù)

 

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定義在R上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，如果，且，則的值為（    ）

A．恒小于         B. 恒大于          C.可能為       D.可正可負(fù)

 

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

ABBD    DABD    BCCA

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。

13．    14．3    15．    16．①③

三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

17．解：（I）………2分

    依題意函數(shù)

    所以 …………4分

   

   （II）

   

18．解：（I）由題意得：上年度的利潤(rùn)的萬(wàn)元；

    本年度每輛車的投入成本為萬(wàn)元；

    本年度每輛車的出廠價(jià)為萬(wàn)元；

    本年度年銷售量為 ………………2分

    因此本年度的利潤(rùn)為

   

   （II）本年度的利潤(rùn)為

   

………………7分

則

由（舍去）。  …………9分

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    19．（I）解：取CE中點(diǎn)P，連結(jié)FP、BP，

    ∵F為CD的中點(diǎn)，

    ∴FP//DE，且FP=

    又AB//DE，且AB=

    ∴AB//FP，且AB=FP，

    ∴ABPF為平行四邊形，∴AF//BP。…………2分

    又∵AF平面BCE，BP平面BCE，

    ∴AF//平面BCE。 …………4分

       （II）∵△ACD為正三角形，∴AF⊥CD。

    ∵AB⊥平面ACD，DE//AB，

    ∴DE⊥平面ACD，又AF平面ACD，

    ∴DE⊥AF。又AF⊥CD，CD∩DE=D，

    ∴AF⊥平面CDE。 …………6分

    又BP//AF，∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE，

    ∴平面BCE⊥平面CDE。 …………8分

       （III）由（II），以F為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)A，F(xiàn)D，F(xiàn)P所在的直線分別為x，y，z軸（如圖），建立空間直角坐標(biāo)系F―xyz.設(shè)AC=2，

    則C（0，―1，0），………………9分

     ……10分

    顯然，為平面ACD的法向量。

    設(shè)平面BCE與平面ACD所成銳二面角為

    ，即平面BCE與平面ACD所成銳二面角為45°�！�12分

    20．（I）證明：當(dāng)，

    ， …………3分

    即， …………5分

    所以，的等比數(shù)列。 …………6分

       （II）解：由（I）知， …………7分

    可見，若存在滿足條件的正整數(shù)m，則m為偶數(shù)。 …………9分

    21．解：（I）解：由

    知點(diǎn)C的軌跡是過(guò)M，N兩點(diǎn)的直線，故點(diǎn)C的軌跡方程是：

       （II）解：假設(shè)存在于D、E兩點(diǎn)，并以線段DE為直徑的圓都過(guò)原點(diǎn)。設(shè)

        由題意，直線l的斜率不為零，

        所以，可設(shè)直線l的方程為

        代入 …………7分

       

        此時(shí)，以DE為直徑的圓都過(guò)原點(diǎn)。 …………10分

        設(shè)弦DE的中點(diǎn)為

       

    22．解：（I）函數(shù)

         …………1分

         …………2分

        當(dāng)

        列表如下：

    +

    0

    ―

    極大值

        綜上所述，當(dāng)；

        當(dāng) …………5分

       （II）若函數(shù)

        當(dāng)，

        當(dāng)，故不成立。 …………7分

        當(dāng)由（I）知，且是極大值，同時(shí)也是最大值。

        從而

        故函數(shù) …………10分

       （III）由（II）知，當(dāng)