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11．某小組有4人.負責從周一至周五的班級值日.每天只安排一人.每人至少一天.則安排方法共有 A．480種 B．300種 C．240種 D．120種 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在高二年級某班學生在數(shù)學校本課程選課過程中，已知第一小組與第二小組各有六位同學．每位同學都只選了一個科目，第一小組選《數(shù)學運算》的有1人，選《數(shù)學解題思想與方法》的有5人，第二小組選《數(shù)學運算》的有2人，選《數(shù)學解題思想與方法》的有4人，現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析選課情況．
（Ⅰ）求選出的4人均選《數(shù)學解題思想與方法》的概率；
（Ⅱ）設ξ為選出的4個人中選《數(shù)學運算》的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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（2010•浙江模擬）在“自選模塊”考試中，某考場的每位同學都選作了一道數(shù)學題，第一小組選《不等式選講》的有1人，選《坐標系與參數(shù)方程》的有5人；第二小組選《不等式選講》的有2人，選《坐標系與參數(shù)方程》的有4人．現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析得分情況．
（1）求選出的4 人均為選《坐標系與參數(shù)方程》的概率；
（2）設ξ為選出的4個人中選《不等式選講》的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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在“自選模塊”考試中，某試場的每位同學都選了一道數(shù)學題，第一小組選《數(shù)學史與不等式選講》的有1人，選《矩陣變換和坐標系與參數(shù)方程》的有5人，第二小組選《數(shù)學史與不等式選講》的有2人，選《矩陣變換和坐標系與參數(shù)方程》的有4人，現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析得分情況．
（Ⅰ）求選出的4 人均為選《矩陣變換和坐標系與參數(shù)方程》的概率；
（Ⅱ）設ξ為選出的4個人中選《數(shù)學史與不等式選講》的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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某小組有4個男同學和3個女同學，從這小組中選取4人去完成三項不同的工作，其中女同學至少二人，每項工作至少一人，則不同選派方法的種數(shù)為
792
792
．

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在高中“自選模塊”考試中，某考場的每位同學都選了一道數(shù)學題，第一小組選《數(shù)學史與不等式選講》的有1人，選《矩陣變換和坐標系與參數(shù)方程》的有5人，第二小組選《數(shù)學史與不等式選講》的有2人，選《矩陣變換和坐標系與參數(shù)方程》的有4人，現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析得分情況

（1）求選出的4 人均為選《矩陣變換和坐標系與參數(shù)方程》的概率；

（2）設為選出的4個人中選《數(shù)學史與不等式選講》的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望

 

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

ABBD    DABD    BCCA

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。

13．    14．3    15．    16．①③

三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17．解：（I）………2分

    依題意函數(shù)

    所以 …………4分

   

   （II）

   

18．解：（I）由題意得：上年度的利潤的萬元；

    本年度每輛車的投入成本為萬元；

    本年度每輛車的出廠價為萬元；

    本年度年銷售量為 ………………2分

    因此本年度的利潤為

   

   （II）本年度的利潤為

   

………………7分

則

由（舍去）。  …………9分

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    19．（I）解：取CE中點P，連結FP、BP，
    ∵F為CD的中點，
    ∴FP//DE，且FP=
    又AB//DE，且AB=
    ∴AB//FP，且AB=FP，
    ∴ABPF為平行四邊形，∴AF//BP�！�2分
    又∵AF平面BCE，BP平面BCE，
    ∴AF//平面BCE。 …………4分
       （II）∵△ACD為正三角形，∴AF⊥CD。
    ∵AB⊥平面ACD，DE//AB，
    ∴DE⊥平面ACD，又AF平面ACD，
    ∴DE⊥AF。又AF⊥CD，CD∩DE=D，
    ∴AF⊥平面CDE。 …………6分
    又BP//AF，∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE，
    ∴平面BCE⊥平面CDE。 …………8分
       （III）由（II），以F為坐標原點，F(xiàn)A，F(xiàn)D，F(xiàn)P所在的直線分別為x，y，z軸（如圖），建立空間直角坐標系F―xyz.設AC=2，
    則C（0，―1，0），………………9分
     ……10分
    顯然，為平面ACD的法向量。
    設平面BCE與平面ACD所成銳二面角為
    ，即平面BCE與平面ACD所成銳二面角為45°�！�12分
    20．（I）證明：當，
    ， …………3分
    即， …………5分
    所以，的等比數(shù)列。 …………6分
       （II）解：由（I）知， …………7分
    可見，若存在滿足條件的正整數(shù)m，則m為偶數(shù)。
…………9分
    21．解：（I）解：由
    知點C的軌跡是過M，N兩點的直線，故點C的軌跡方程是：
       （II）解：假設存在于D、E兩點，并以線段DE為直徑的圓都過原點。設
        由題意，直線l的斜率不為零，
        所以，可設直線l的方程為
        代入 …………7分
        
        此時，以DE為直徑的圓都過原點。
…………10分
        設弦DE的中點為
        
    22．解：（I）函數(shù)
         …………1分
         …………2分
        當
        列表如下：
    +
    0
    ―
    極大值
        綜上所述，當；
        當 …………5分
       （II）若函數(shù)
        當，
        當，故不成立。 …………7分
        當由（I）知，且是極大值，同時也是最大值。
        從而
        故函數(shù) …………10分
       （III）由（II）知，當