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已知數(shù)列 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，a2=2，且點（Sn，Sn+1）在直線y=kx+1上
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求證：{an}是等比數(shù)列；
（Ⅲ）記Tn為數(shù)列{Sn}的前n項和，求T10的值．

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已知數(shù)列{an}滿足log3an+1=log3an+1（n∈N*），且a2+a4+a6=9，則log3（a5+a7+a9）的值是（　�。�
A、-5
B、-
1
5
C、5
D、
1
5

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已知數(shù)列an的前n項和Sn滿足條件2Sn=3（an-1），其中n∈N*．
（1）求證：數(shù)列an成等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列bn滿足bn=log3an．若 tn=
1bnbn+1
，求數(shù)列tn的前n項和．

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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=-an-（
1
2
）n-1+2（n∈N*）．
（1）令bn=2nan，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）令cn=
n+1
n
an，Tn=c1+c2+…+cn，試比較Tn與
5n
2n+1
的大小，并予以證明．

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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn，對一切正整數(shù)n，點（n，Sn）都在函數(shù)f（x）=2x+2-4的圖象上．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=an•log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

ABBD    DBBA    BCBA

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。

13．2    14．3    15．    16．①③

三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17．解：（I）………2分

    依題意函數(shù)

    所以 …………4分

   

   （II）

   

18．解：（I）由題意得：上年度的利潤的萬元；

    本年度每輛車的投入成本為萬元；

    本年度每輛車的出廠價為萬元；

    本年度年銷售量為 ………………2分

    因此本年度的利潤為

   

   （II）本年度的利潤為

   

………………7分

則

由（舍去）。  …………9分

  • 
   
    
    
    
    
    
    19．（I）解：取CE中點P，連結(jié)FP、BP，
    ∵F為CD的中點，
    ∴FP//DE，且FP=…………2分
    又AB//DE，且AB=
    ∴AB//FP，且AB=FP，
    ∴ABPF為平行四邊形，∴AF//BP�！�4分
    又∵AF平面BCE，BP平面BCE，
    ∴AF//平面BCE。 …………6分
       （II）∵△ACD為正三角形，∴AF⊥CD。
    ∵AB⊥平面ACD，DE//AB，
    ∴DE⊥平面ACD，又AF平面ACD，
    ∴DE⊥AF。又AF⊥CD，CD∩DE=D，
…………9分
    ∴AF⊥平面CDE。 
    又BP//AF，∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE，
    ∴平面BCE⊥平面CDE。 …………12分
    20．解：（I）由題意知
       （II）
              

    的最小值為10。 …………12分
    21．解：（I）…………1分
       （II）
    由條件得 …………3分
    而  …………4分
       （III）由（II）知
    ①當時，
    ②當時，
    ③當時，
    綜上所述：當單調(diào)減區(qū)間為單調(diào)增區(qū)間為
     …………12分
    22．解：（I）設(shè)橢圓的方程為
    則 …………4分
       （II）
    由 …………6分
    交橢圓于A，B兩點，
      …………8分
       （3）設(shè)直線MA、MB的斜率分別為k1，k2，則問題只需證明
    、MB與x軸圍成一個等腰三角形。 …………14分
     
     
     
    		
    
	
	

    
	







    •