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題目列表(包括答案和解析)

（I）求函數(shù)f（x）=log3（1+x）+
3-4x
的定義域；
（II）已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c且f（0）=0，f（1）=f（-1）=2，求它的解析式，判斷并證明該函數(shù)的奇偶性．

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（I）求函數(shù)f(x)=log3(1+x)+
3-4x
的定義域；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）=x+
4
x
的奇偶性
（3）證明函數(shù) f（x）=x+
4
x
 在x∈[2，+∞）上是增函數(shù)，并求f（x）在[4，8]上的值域．

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（I）求兩條平行直線3x+4y-12=0與mx+8y+6=0之間的距離；
（Ⅱ）求兩條垂直直線2x+y+2=0與nx+4y-2=0的交點坐標(biāo)．

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（12分）
（I）求證數(shù)列；
（II）求數(shù)列；
（III）。

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（I）求函數(shù)f（x）=log3（1+x）+的定義域；
（II）已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c且f（0）=0，f（1）=f（-1）=2，求它的解析式，判斷并證明該函數(shù)的奇偶性．

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一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。

1―5 BCBAB    6―10 DCCCD    11―12 DB

二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分。

13．    14．1：2    15．①②⑤    16．⑤

20090203

17．（本小題滿分12分）

    解：（I）共線

   

     ………………3分

    故 …………6分

   （II）

   

      …………12分

18．（本小題滿分12分）

解：根據(jù)題意得圖02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，

∠CAB=60˚．設(shè)∠ACD = α ，∠CDB = β ．

      <blockquote id="ozleo"><i id="ozleo"><video id="ozleo"></video></i></blockquote><blockquote id="ozleo"></blockquote>
      <blockquote id="ozleo"></blockquote>
      <legend id="ozleo"><track id="ozleo"></track></legend>
      <blockquote id="ozleo"><p id="ozleo"></p></blockquote>
        
   
        
    
    
        
    
        ，
        ．
        ．……9分
        在△ACD中，由正弦定理得：
        ．
        


        
 
        
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        19．（本小題滿分12分）
        解：（1）連結(jié)OP，∵Q為切點，PQOQ，
        由勾股定理有，
        又由已知
        即：  
        化簡得 …………3分
           （2）由，得
        …………6分
        故當(dāng)時，線段PQ長取最小值 …………7分
           （3）設(shè)⊙P的半徑為R，∵⊙P與⊙O有公共點，⊙O的半徑為1，
        ∴ 即R且R
        而
        故當(dāng)時，，此時b=―2a+3=
        得半徑最最小值時⊙P的方程為…………12分
        20．（本小題滿分12分）
        解：（I）過G作GM//CD交CC1于M，交D1C于O。
        


        
 
        
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        ∵G為DD1的中點，∴O為D1C的中點
        從而GO
        故四邊形GFBO為平行四邊形…………3分
        ∴GF//BO
        又GF平面BCD1，BO平面BCD1
        ∴GF//平面BCD1。 …………5分
           （II）過A作AH⊥DE于H，
        過H作HN⊥EC于N，連結(jié)AN。
        ∵DC⊥平面ADD1A1，∴CD⊥AH。
        又∵AH⊥DE，∴AH⊥平面ECD。
        ∴AH⊥EC。 …………7分
        又HN⊥EC
        ∴EC⊥平面AHN。
        故AN⊥∴∠ANH為二面角A―CE―D的平面角 …………9分
        在Rt△EAD中，∵AD=AE=1，∴AH=
        在Rt△EAC中，∵EA=1，AC=
        ∴  …………12分
        21．（本小題滿分12分）
        解：（I）
         
          
（II）
          
（III）令上是增函數(shù)
        22．（本小題滿分12分）
        解：（I）
        單調(diào)遞增。 …………2分
        ①，不等式無解；
        ②；
        ③；
        所以  …………5分
          
（II）， …………6分
                                
…………8分
        因為對一切……10分
          
（III）問題等價于證明，
        由（1）可知
                                                          
…………12分
        設(shè)
        易得
        當(dāng)且僅當(dāng)成立。
                                                        
…………14分